2015年第十三届”走美杯“小学数学竞赛试卷（五年级初赛B卷）

一、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分）

• 1．计算：20150308=101×（100000+24877×

  ）
  组卷：83引用：2难度：0.9

  解析

• 2．将

  2

  3

  ，

  5

  8

  ，

  15

  23

  ，

  10

  17

  按照从大到小的顺序排列

  ．
  组卷：297引用：3难度：0.9

  解析

• 3．像2，3，5，7这样只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，将2015分拆成100个质数之和，要求其中最大的质数尽可能小，那么这个最大质数是

  ．
  组卷：116引用：3难度：0.9

  解析

• 4．质数就好像自然数的“建筑基石”，每一个自然数都能写成若干个质数（可以有相同的）的乘积．比如，4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，10=2×5等．那么5×13×31-2写成这种形式为

  ．
  组卷：121引用：4难度：0.7

  解析

• 5．“24点游戏”很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜．游戏规定4张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q．则可以由算法（2×Q）×（4-3）得到24．
  王亮在一次游戏中抽到了4，4，7，7，经过思考．他发现（4-

  4

  7

  ）×7=24．我们将满足（a-

  a

  b

  ）×b=24的牌组{a,a,b,b}称为“王亮牌组”，请再写出一组不同的“王亮牌组”

  ．
  组卷：105引用：4难度：0.7

  解析

三、填空题（共5小题，每小题12分，满分60分）

• 14．我国南宋数学家杨辉在其《续古摘奇算法》上记载了这样一个问题：“二数余一，五数余二，七数余三，九数余四，问本数．”
  用现代语言表述就是“有一个数用2除余1，用5除余2，用7除余3，用9除余4，问这个数是多少？”
  请将满足条件的最小的自然数写在这里

  ．
  组卷：220引用：4难度：0.5

  解析

• 15．如果一个长方形能够被分割为若干个边长不等的小正方形，则这个长方形称为完美长方形．已知下面的长方形是一个完美长方形，分割方法如图所示，其中小正方形中心的数字代表其边长，则图中没有标示边长的小正方形的边长按照从小到大的顺序分别为

  ．
  组卷：52引用：4难度：0.3

  解析