2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源县西部四校联考九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分．以下每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填写在答题卡内）

• 1．下列方程是一元二次方程（　　）

  A．x+2y=1	B．2x（x-1）=2x2+3
  C．3x+ 1 x =4	D．x2-2=0
  组卷：852引用：73难度：0.9

  解析

• 2．四边形ABCD中，AB∥CD，且AB、CD长是关于x的方程x²-3mx+2m²+m-2=0的两个实数根，则四边形ABCD是（　　）

  A．矩形	B．平行四边形
  C．梯形	D．平行四边形或梯形
  组卷：172引用：10难度：0.5

  解析

• 3．反比例函数y=

  n

  +

  5

  x

  图象经过点（2，3），则n的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：545引用：31难度：0.9

  解析

• 4．一次函数y=kx-k,y随x的增大而减小，那么反比例函数y=

  k

  x

  满足（　　）

  A．当x＞0时，y＞0

  B．在每个象限内，y随x的增大而减小

  C．图象分布在第一、三象限

  D．图象分布在第二、四象限
  组卷：254引用：5难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，已知AB=5，AC=3，BC=4，则下列结论中正确的是（　　）

  A．sinA= 4 5

  B．cosB= 3 5

  C．tanA= 3 4

  D．tanB= 4 3
  组卷：69引用：7难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=

  1

  2

  x²-6x+21的顶点坐标是（　　）

  A．（-6，-3）

  B．（-6，3）

  C．（6，3）

  D．（6，-3）
  组卷：183引用：26难度：0.9

  解析

• 7．一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=ax²+bx+c运行，图象如图所示，有下列结论；①a＜-

  7

  80

  ②-

  7

  80

  ＜a＜0③a+b+c＜0④0＜b＜-4a,其中正确的是（　　）

  A．①②

  B．②④

  C．①④

  D．③④
  组卷：143引用：1难度：0.5

  解析

• 8．等腰三角形的顶角是n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（　　）

  A． 90 ° - n ° 2

  B．90- n ° 2

  C． n ° 2

  D．90°-n°
  组卷：46引用：1难度：0.6

  解析

• 9．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象和一次函数y=ax+b的图象在同一平面直角坐标系中可能的情况是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题：（共60分）

• 27．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力超过四级，则称受台风影响．
  （1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？（提示：过A作AD⊥BC于D）
  （2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
  （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
  组卷：556引用：32难度：0.3

  解析

• 28．如图1，已知：抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=

  1

  2

  x-2，连接AC．
  （1）B、C两点坐标分别为B（

   

  ，

   

  ）、C（

   

  ，

   

  ），抛物线的函数关系式为

   

  ；
  （2）判断△ABC的形状，并说明理由；
  （3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．
  
  组卷：191引用：25难度：0.1

  解析