2019-2020学年山东省淄博市高青县七年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）

• 1．下列命题中，属于真命题的是（　　）

  A．两个锐角之和为钝角	B．同位角相等
  C．钝角大于它的补角	D．相等的两个角是对顶角
  组卷：246引用：5难度：0.8

  解析

• 2．满足-2＜x≤1的数在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2005引用：12难度：0.7

  解析

• 3．已知a＜b,下列不等式成立的是（　　）

  A．a+2＜b+1

  B．-3a＞-2b

  C．m-a＞m-b

  D．am2＜bm2
  组卷：4710引用：16难度：0.5

  解析

• 4．将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC为折痕．若∠DBA=70°，则∠ABC等于（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．70°

  D．110°
  组卷：1323引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，在△ABC中，AC=4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D，若△AEC的周长是11，则AB=（　　）

  A．28

  B．18

  C．10

  D．7
  组卷：830引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则∠BDE的度数是（　　）

  A．50°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  组卷：51引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若方程组

  3 x - y = 4 k - 5

  2 x + 6 y = k

  的解中x+y=2019，则k等于（　　）

  A．2018

  B．2019

  C．2020

  D．2021
  组卷：4900引用：20难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC是等边三角形，AB=12，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF的长是（　　）

  A．6

  B．5

  C．12

  D．8
  组卷：909引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共8小题，共78分）

• 25．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k,b都是常数，且k≠0），的图象经过点（1，0）和（0，3）．
  （1）求此函数的表达式．
  （2）已知点P（m,n）在该函数的图象上，且m+n=4．
  ①求点P的坐标．
  ②若函数y=ax（a是常数，且a≠0）的图象与函数y=kx+b的图象相交于点P，写出不等式ax＜kx+b的解集．
  组卷：692引用：3难度：0.6

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• 26．探究与发现：如图1，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连接DE．
  （1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；
  （2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
  （3）深入探究：如图2，若∠B=∠C，但∠C≠45°，其他条件不变，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系．
  组卷：8739引用：9难度：0.1

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