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2022-2023学年云南省昆明市五华区高一（上）质检数学试卷

发布：2024/7/27 8:0:9

一、单项选择题

1．已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x≤10}，则A∩B=（　　）
A．（2，7] B．（2，10] C．[3，7] D．[3，10）
组卷：60引用：6难度：0.8
解析
2．在平面直角坐标系中，若角α的始边为x轴的非负半轴，其终边经过点P
（
1
2
，-
3
2
）
，则sinα=（　　）
A．
-
3
2
B．
3
2
C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：294引用：4难度：0.9
解析
3．下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）
A．f（x）=x³（x≥0），g（x）=x³（x∈N）
B．
f
（
x
）
=
（
x
）
2
，
g
（
x
）
=
|
x
|
C．
f
（
x
）
=
e
ln
（
x
+
1
）
，
g
（
x
）
=
x
2
-
1
x
-
1
D．
f
（
x
）
=
2
x
+
1
x
+
1
，
g
（
x
）
=
2
-
1
x
+
1
组卷：166引用：3难度：0.7
解析
4．若a＞0，b＞0且a+b=6，则ab的最大值为（　　）
A．5 B．6 C．8 D．9
组卷：1252引用：6难度：0.8
解析
5．已知tanα=3，则sinαcosα=（　　）
A．
10
10
B．
3
10
C．
3
10
10
D．
±
3
10
组卷：180引用：4难度：0.8
解析
6．函数
f
（
x
）
=
ax
x
2
+
b
（
a
,
b
∈
R
）
的图像可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：275引用：2难度：0.8
解析
7．某同学完成假期作业后，离开学还有10天时间决定去某公司体验生活，公司给出的薪资有三种方案；方案①；每天50元；方案②：第一天10元，以后每天比前一天多10元；方案③：第一天1元，以后每天比前一天翻一番，为了使体坛生活期间的薪资最多，下列方案选择错误的是（　　）
A．若体验7天，则选择方案①
B．若体验8天，则选择方案②
C．若体验9天，则选择方案③
D．若体验10天，则选择方案③
组卷：40引用：3难度：0.6
解析

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四、解答题：

21．已知函数
f
（
x
）
=
1
-
2
x
a
+
2
x
+
1
是奇函数．
（1）求a的值，并求f（x）的定义域；
（2）已知实数t满足f（t²-2t）+f（2t²-1）＜0，求t的取值范围．
组卷：226引用：3难度：0.6
解析
22．利用“函数零点存在定理”，解决以下问题．
（1）求方程
（
5
13
）
x
+
（
12
13
）
x
=
1
的根；
（2）设函数
f
（
x
）
=
e
x
-
1
x
，
若
f
（
x
0
）
=
0
，求证：
f
（
2
x
0
）
∈
（
1
2
，
3
）
．
组卷：62引用：4难度：0.6
解析

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2022-2023学年云南省昆明市五华区高一（上）质检数学试卷

一、单项选择题

1．已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x≤10}，则A∩B=（ ）

2．在平面直角坐标系中，若角α的始边为x轴的非负半轴，其终边经过点P（12，-32），则sinα=（ ）

3．下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）

4．若a＞0，b＞0且a+b=6，则ab的最大值为（ ）

5．已知tanα=3，则sinαcosα=（ ）

6．函数f（x）=axx2+b（a,b∈R）的图像可能是（ ）

四、解答题：

21．已知函数f（x）=1-2xa+2x+1是奇函数．（1）求a的值，并求f（x）的定义域；（2）已知实数t满足f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0，求t的取值范围．

22．利用“函数零点存在定理”，解决以下问题．（1）求方程（513）x+（1213）x=1的根；（2）设函数f（x）=ex-1x，若f（x0）=0，求证：f（2x0）∈（12，3）．

1．已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x≤10}，则A∩B=（　　）

2．在平面直角坐标系中，若角α的始边为x轴的非负半轴，其终边经过点P
（
1
2
，-
3
2
）
，则sinα=（　　）

3．下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

4．若a＞0，b＞0且a+b=6，则ab的最大值为（　　）

5．已知tanα=3，则sinαcosα=（　　）

6．函数
f
（
x
）
=
ax
x
2
+
b
（
a
,
b
∈
R
）
的图像可能是（　　）

21．已知函数
f
（
x
）
=
1
-
2
x
a
+
2
x
+
1
是奇函数．
（1）求a的值，并求f（x）的定义域；
（2）已知实数t满足f（t²-2t）+f（2t²-1）＜0，求t的取值范围．

22．利用“函数零点存在定理”，解决以下问题．
（1）求方程
（
5
13
）
x
+
（
12
13
）
x
=
1
的根；
（2）设函数
f
（
x
）
=
e
x
-
1
x
，
若
f
（
x
0
）
=
0
，求证：
f
（
2
x
0
）
∈
（
1
2
，
3
）
．