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2023-2024学年河南省郑州十一中九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/29 11:0:1

1．关于x的一元二次方程x²-4x-7=0的一次项系数是（　　）
A．1 B．2 C．-4 D．-7
组卷：565引用：9难度：0.9
解析
2．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（　　）
A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80
组卷：1550引用：23难度：0.6
解析

3．小明按照以下步骤画线段AB的三等分点：

画法图形

（1）以A为端点画一条射线；
（2）用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE；
（3）过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N．M、N就是线段AB的三等分点．

这一画图过程体现的数学依据是（　　）

A．两直线平行，同位角相等

B．两条平行线之间的距离处处相等

C．垂直于同一条直线的两条直线平行

D．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

组卷：801引用：11难度：0.7

4．下列性质中，矩形、正方形都具有，但是菱形却不具有的性质是（　　）
A．对角线长度相等
B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分
D．一组对角线平分一组对角
组卷：633引用：4难度：0.7
解析
5．在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少．2022年上学期每天书面作业平均时长为100min,经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为70min.设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x,则可列方程为（　　）
A．70（1+x²）=100 B．70（1+x）²=100
C．100（1-x）²=70 D．100（1-x²）=70
组卷：1358引用：34难度：0.8
解析
6．依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1185引用：11难度：0.5
解析
7．定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程x²+3x=0与x²+2x+m-1=0为“友好方程”，则m的值为（　　）
A．-1 B．-16 C．-1或-4 D．1或-2
组卷：151引用：4难度：0.6
解析

22．如图，小斌想用学过的知识测算河的宽度EF．在河对岸有一棵高4米的树GF，树GF在河里的倒影为HF，GF=HF，小斌在岸边调整自己的位置，当恰好站在点B处时看到岸边点C和倒影顶点H在一条直线上，点C到水面EF的距离CE=0.8米，AB=1.6米，BC=2.4米，AB⊥BC，CE⊥EF，FH⊥EF，GF⊥EF，BC∥EF，视线AH与水面EF的交点为D，请你根据以上测量方法及数据求河的宽度EF．
组卷：687引用：7难度：0.4
解析
23．综合与实践课上，梦班数学学习兴趣小组对图形中两条互相垂直的线段间的数量关系进行探究时，遇到以下问题，请你逐一加以解答：
（1）操作判断
如图1，在正方形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，CD，AD，BC上，且EF⊥GH，若EF=5，则GH的长为
；
如图2，在矩形ABCD中，BC=2AB，点E，F，G，H分别在边AB，CD，AD，BC上，且EF⊥GH，若EF=8，则GH的长为
；
（2）迁移探究
如图3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E分别在边AC，BC上，且AE⊥BD，试证明
AB
AD
=
BE
EC
；
（3）拓展应用
如图4，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，BE平分∠ABC交AD于点E，点F为AE上一点，AG⊥BF交BE于点H，交矩形ABCD的边于点G．当F为AE的三等分点时，请直接写出GH的长．
组卷：1605引用：3难度：0.1
解析

画法	图形
（1）以A为端点画一条射线；（2）用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE；（3）过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N．M、N就是线段AB的三等分点．

A．70（1+x²）=100	B．70（1+x）²=100
C．100（1-x）²=70	D．100（1-x²）=70