2022-2023学年浙江省杭州市之江实验中学教育集团八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（10小题，每题3分，共30分）

• 1．若式子

  x

  -

  1

  有意义，则x的值可以为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．-1

  D．0
  组卷：90引用：5难度：0.9

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• 2．五边形的内角和为（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  组卷：915引用：87难度：0.9

  解析

• 3．下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

  A．-3x=0	B． 1 x 2 + 1 x = 0
  C．x3+x2=1	D．x2+2x=2x2-1
  组卷：134引用：3难度：0.9

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• 4．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的两条对角线AC，BD交于直角坐标系的原点O，点D的坐标是（2，1），则点B的坐标是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（-1，2）

  D．（1，2）
  组卷：319引用：6难度：0.5

  解析

• 5．已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD； ④BC=AD．从这四个条件中选两个，下列不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．②④
  组卷：502引用：4难度：0.5

  解析

• 6．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角不小于60°”时，首先应假设：这个三角形中（　　）

  A．有一个内角小于60°	B．有一个内角大于60°
  C．每一个内角都小于60°	D．每一个内角都大于60°
  组卷：1286引用：9难度：0.7

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• 7．杭州市之江实验中学七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是（　　）

  A．平均年龄为13岁，方差改变

  B．平均年龄为15岁，方差改变

  C．平均年龄为15岁，方差不变

  D．平均年龄为13岁，方差不变
  组卷：72引用：2难度：0.7

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三.解答题（共7题，共66分）

• 22．有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm,面积为ym²．
  （1）用含有x的代数式表示y.
  （2）如果要围成面积为63m²的花圃，AB的长是多少？
  （3）能围成面积为72m²的花圃吗？如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由．
  组卷：2072引用：7难度：0.7

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• 23．平行四边形ABCD中，点C关于AD的对称点为E，连接DE，BE，BE交AD于点F．
  （1）如图1，若∠ADC=90°，试说明点F为BE的中点；
  （2）如图2，若∠ABC=α（0°＜α＜90°）．
  ①试判断点F是否为BE的中点？并说明理由；
  ②若∠ABC=45°，延长BA，DE交于点H，求

  DF

  BH

  的值．
  
  组卷：241引用：4难度：0.1

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