2023年四川省泸州市泸县五中高考数学二诊试卷（文科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  2

  +

  x

  -

  6

  ＜

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ＞

  ln

  1

  2

  }

  ，则集合A∩B的子集有（　　）

  A．2个

  B．4个

  C．8个

  D．16个
  组卷：180引用：11难度：0.8

  解析

• 2．在复平面内，复数z对应点的坐标为（1，-1），则

  1

  +

  i

  z

  =（　　）

  A．i

  B．-i

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：50引用：5难度：0.8

  解析

• 3．青少年近视问题已经成为我国面临的重要社会问题．已知某校有小学生3600人，有初中生2400人，为了解该校学生的近视情况，用分层抽样的方法从该校的所有学生中随机抽取120名进行视力检查，则小学生应抽取的人数与初中生应抽取的人数的差是（　　）

  A．24

  B．48

  C．72

  D．96
  组卷：265引用：9难度：0.9

  解析

• 4．某同学在研究变量x,y之间的相关关系时，得到以数据：
  

  x	4.8	5.8	7	8.3	9.1
  y	2.8	4.1	5.2	5.9	7

  并采用最小二乘法得到了线性回归方程

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  ̂

  a

  ，则（　　）

  A． ̂ a ＞ 0 ， ̂ b ＞ 0

  B． ̂ a ＞0， ̂ b ＜0

  C． ̂ a ＜ 0 ， ̂ b ＞ 0

  D． ̂ a ＜ 0 ， ̂ b ＜ 0 ．
  组卷：63引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC的重心为O，则向量

  BO

  =（　　）

  A． 2 3 AB + 1 3 AC

  B． 1 3 AB + 2 3 AC

  C． - 2 3 AB + 1 3 AC

  D． - 1 3 AB + 2 3 AC
  组卷：564引用：15难度：0.6

  解析

• 6．将函数f（x）=sin（x+

  π

  6

  ）的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可以是（　　）

  A． x = - π 12

  B． x = π 12

  C． x = π 3

  D． x = 2 π 3
  组卷：298引用：19难度：0.9

  解析

• 7．在等比数列{a_n}中，a₂a₆+a₅a₁₁=16，则a₃a₉的最大值是（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  组卷：323引用：6难度：0.8

  解析

（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 cosφ

  y = sinφ

  （其中φ为参数），曲线C₂：x²+y²-2y=0．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l：θ=α（ρ≥0）与曲线C₁，C₂分别交于点A，B（均异于原点O）．
  （1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
  （2）当

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  时，求|OA|²+|OB|²的取值范围．
  组卷：132引用：2难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+m|+|x-n|．
  （1）若m+n=0，且不等式f（x）＞6的解集为{x|x＞1或x＜-5}，求mn的值；
  （2）若m,n均为正实数，且

  1

  m

  +

  1

  4

  n

  =

  1

  ，求证：

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  9

  4

  ．
  组卷：30引用：3难度：0.7

  解析