苏科新版八年级上册《第1章 全等三角形》2021年单元测试卷（3）

一、选择题。（每题3分，共21分）

• 1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2017引用：6难度：0.7

  解析

• 2．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　）
  

  A．甲乙

  B．甲丙

  C．乙丙

  D．乙
  组卷：1048引用：83难度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C′的度数为（　　）

  A．80°

  B．40°

  C．60°

  D．120°
  组卷：400引用：11难度：0.9

  解析

• 4．如图，∠A=∠D，∠ACB=∠DFE．下列条件中，能使△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．∠E=∠B

  B．ED=BC

  C．AB=EF

  D．AF=CD
  组卷：241引用：14难度：0.9

  解析

• 5．小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的：
  已知：∠AOB．
  求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．
  作法：（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
  （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
  （3）以点C'为圆心，CD长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；
  （4）过点D'画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
  小聪作法正确的理由是（　　）

  A．由SSS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′=∠AOB

  B．由SAS可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′=∠AOB

  C．由ASA可得△O′C′D′≌△OCD，进而可证∠A′O′B′=∠AOB

  D．由“等边对等角”可得∠A′O′B′=∠AOB
  组卷：723引用：16难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=10，直线l过点B，分别过点A、C作直线l的垂线，垂足分别为E、F，若BE=8，AE=6，则CF的长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：173引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知，如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，OC，以下四个结论：①AD=BE；②△CPQ是等边三角形；③AD⊥BC；④OC平分∠AOE．其中正确的结论是（　　）

  A．①、②

  B．③、④

  C．①、②、③

  D．①、②、④
  组卷：1317引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题。（共55分）

• 21．△ABC中，AB=AC，∠A=40°，D、E分别是AB，AC上的不动点．且BD+CE=BC，点P是BC上的一动点．
  （1）当PC=CE时（如图1），求∠DPE的度数；
  （2）若PC=BD时（如图2），求∠DPE的度数还会与（1）的结果相同吗？若相同，请写出求解过程；若不相同，请说明理由．
  组卷：891引用：2难度：0.5

  解析

• 22．如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm,BC=10cm,点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC上由点A向C点以4cm/s的速度运动．
  （1）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；
  （2）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，△CPQ的周长为16cm,设运动时间为t,问：是否存在某一时刻t,使得△CPQ是等腰三角形？如存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：592引用：4难度：0.5

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