2023-2024学年河南省郑州一中集团校八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（共10小题，30分）

• 1．下列各组数中，是勾股数的是（　　）

  A．32，42，52	B．3，4，7
  C．0.5，1.2，1.4	D．9，12，15
  组卷：257引用：10难度：0.7

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• 2．如图所示，长方形纸片ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（　　）

  A．3cm

  B． 12 5 cm

  C．5cm

  D．2 5 cm
  组卷：914引用：8难度：0.7

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• 3．在3.14，

  22

  7

  ，-

  3

  ，

  3

  64

  ，π，2.010010001这六个数中，无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：116引用：4难度：0.7

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• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数

  B．一个非零数的立方根与这个数同号

  C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根

  D．一个数的立方根是非负数
  组卷：1262引用：7难度：0.8

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• 5．已知两点A（a,5），B（-1，b）且直线AB∥x轴，则（　　）

  A．a可取任意实数，b=5	B．a=-1，b可取任意实数
  C．a≠-1，b=5	D．a=-1，b≠5
  组卷：8721引用：20难度：0.3

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• 6．一次函数y=-3x-1的图象过点（x₁，y₁），（x₁+1，y₂），（x₁+2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：742引用：4难度：0.6

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• 7．一次函数y₁=ax+b与y₂=bx+a,它们在同一坐标系中的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：654引用：20难度：0.9

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三.解答题（共8小题，满分75分）

• 22．在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小华根据学习函数的经验，对函数y=|x|-2的图象与性质进行了探究．请同学们阅读探究过程并解答：
  在函数y=|x|-2中，自变量x可以是任意实数．
  （1）下表是y与x的几组对应值：

  x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
  y	…	1	0	m	-2	-1	0	n	…

  m=

  ，n=

  ；
  （2）在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；
  
  根据函数图象可得：
  ①当x=

  时，y有最小值为

  ；
  ②请写出该函数的两条性质；
  ③如果y=|x|-2的图象与直线y=k有两个交点，则k的取值范围是

  ．
  组卷：484引用：3难度：0.6

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• 23．一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地驶往C地，乙车从A地驶往B地，两车同时出发并以各自的速度匀速行驶．乙车中途因汽车故障停下来修理，修好后立即以原速的两倍继续前进到达B地；如图是甲、乙两车与A地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的大致图象．
  （1）求B、C两地之间的距离；
  （2）什么时候乙追上甲；
  （3）当两车相距40千米时，甲车行驶了多长时间．
  组卷：1173引用：7难度：0.4

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