2022-2023学年四川省雅安中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列各式中关系符号运用正确的是（　　）

  A．1⊆{0，1，2}

  B．∅⊄{0，1，2}

  C．∅⊆{2，0，1}

  D．{1}∈{0，1，2}
  组卷：235引用：9难度：0.9

  解析

• 2．命题“∃x∈R，x²-2x+2≤0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x2-2x+2≥0	B．∃x∈R，x2-2x+2＞0
  C．∀x∈R，x2-2x+2≤0	D．∀x∈R，x2-2x+2＞0
  组卷：146引用：40难度：0.7

  解析

• 3．若集合A={x|x²-3x＜0}，B={x|x²≥1}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
  

  A．{x|x＞0}	B．{x|0＜x≤1}
  C．{x|1≤x＜3}	D．{x|0＜x＜1或x≥3}
  组卷：290引用：9难度：0.9

  解析

• 4．在R上定义运算：a*b=ab+b,则不等式x*（x-2）＜0的解集为（　　）

  A．{x|0＜x＜2}

  B．{x|-2＜x＜1}

  C．{x|x＜-2或x＞1}

  D．{x|-1＜x＜2}
  组卷：14引用：3难度：0.8

  解析

• 5．设集合A={x|-1≤x＜3}，集合B={x|0＜x≤2}，则“a∈A”是“a∈B”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：146引用：6难度：0.6

  解析

• 6．设A={x|x²-8x+12=0}，B={x|ax-1=0}，若A∩B=B，则实数a的值不可以是（　　）

  A．0

  B． 1 6

  C． 1 2

  D．2
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知a,b是正实数，3a+2b=ab,则2a+b的最小值是（　　）

  A． 8 3

  B． 7 + 2 3

  C． 5 + 2 3

  D． 7 + 4 3
  组卷：317引用：3难度：0.7

  解析

四.解答题：本题共6小题，17题题10分，18-22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知关于x的不等式ax²-3x+b＞0的解集为{x|x＜1或x＞2}．
  （1）求a,b的值；
  （2）当x＞0，y＞0，且满足

  a

  x

  +

  b

  y

  =

  1

  时，有2x+y≥k²+k+2恒成立，求k的取值范围．
  组卷：126引用：9难度：0.6

  解析

• 22．已知命题p：∃x∈R，x²+（m-2）x+1=0成立．命题q：对

  ∀

  a

  ,

  b

  ∈

  R

  +

  ，

  b

  =

  2

  a

  a

  -

  1

  ，都有

  m

  +

  2

  2

  ≤

  a

  （

  b

  -

  1

  ）

  成立．
  （1）若命题q为真命题，求m的取值范围．
  （2）若命题p和命题q有且只有一个命题是真命题，求m的取值范围．
  组卷：117引用：4难度：0.6

  解析