2022-2023学年湖北省黄冈市黄州区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）

  A． 10

  B． 8

  C． 6

  D． 2
  组卷：6785引用：224难度：0.9

  解析

• 2．匀速地向一个容器注水（注满为止），在注水过程中，若容器中水面高度h与注水时间t的变化规律如图所示，则这个容器的形状可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：309引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列说法中，错误的是（　　）

  A．菱形的对角线互相垂直

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．平行四边形的对角线互相平分

  D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
  组卷：1843引用：18难度：0.6

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，函数y=-x+1的图象经过（　　）象限．

  A．第一、第二、第三	B．第二、第三、第四
  C．第一、第三、第四	D．第一、第二、第四
  组卷：92引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m,这棵大树在折断前的高度为（　　）

  A．10m

  B．17m

  C．18m

  D．20m
  组卷：426引用：7难度：0.5

  解析

• 6．矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠AOB=40°，那么∠ADB的度数是（　　）

  A．70°

  B．45°

  C．30°

  D．20°
  组卷：444引用：10难度：0.8

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点B和点C为圆心，大于

  1

  2

  BC

  的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连接CF．若AC=2，∠B=30°，则CF的长为（　　）

  A． 5 2

  B．2

  C．3

  D． 7 2
  组卷：50引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=45°，AB=2

  2

  ，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为（　　）

  A．2

  B． 2

  C．2 2

  D．4
  组卷：1418引用：12难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 23．解答：
  （1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE，求证：CE=CF；
  （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD；
  （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
  如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，AE=8，求直角梯形ABCD的面积．
  
  组卷：240引用：2难度：0.5

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• 24．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-

  1

  2

  x+3与x轴、y轴相交于A、B两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．
  （1）求证：△BOC≌△CED；
  （2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B'C'D'，当B'C'经过点D时，求△BCD平移的距离及点D的坐标；
  （3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：5202引用：16难度：0.2

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