2012-2013学年安徽省安庆市枞阳县振阳公学高三（上）周末数学试卷

一．选择题（每小题5分，从四个选项中选出一个正确的选项，共50分.）

• 1．已知集合M={-1，1}，N=

  {

  x

  |

  1

  2

  ＜

  2

  x

  +

  1

  ＜

  4

  ，

  x

  ∈

  Z

  }

  ，则M∩N=（　　）

  A．{-1，1}

  B．{-1}

  C．{0}

  D．{-1，0}
  组卷：354引用：48难度：0.9

  解析

• 2．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂=3，a₆=11，则S₇等于（　　）

  A．13

  B．35

  C．49

  D．63
  组卷：1345引用：109难度：0.9

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，则它的前10项的和S₁₀=（　　）

  A．138

  B．135

  C．95

  D．23
  组卷：7314引用：106难度：0.9

  解析

• 4．设a=log₃π，b=log₂

  3

  ，c=log₃

  2

  ，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：4727引用：97难度：0.9

  解析

• 5．对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的图象关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：861引用：57难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，

  BA

  •

  BC

  =3，

  S

  △

  ABC

  ∈

  [

  3

  2

  ，

  3

  3

  2

  ]

  ，则∠B的取值范围是（　　）

  A． [ π 4 ， π 3 ]

  B． [ π 6 ， π 4 ]

  C． [ π 6 ， π 3 ]

  D． [ π 3 ， π 2 ]
  组卷：27引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若数列{a_n}的前n项和公式为S_n=log₃（n+1），则a₅等于（　　）

  A．log56

  B． lo g 3 6 5

  C．log36

  D．log35
  组卷：37引用：1难度：0.9

  解析

• 8．已知向量

  a

  =（cosθ，sinθ），向量

  b

  =（

  3

  ，-1），则|2

  a

  -

  b

  |的最大值，最小值分别是（　　）

  A．4 2 ，0

  B．4，4 2

  C．16，0

  D．4，0
  组卷：1429引用：68难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
  （1）若在定义域内存在x₀，而使得不等式f（x₀）-m≤0能成立，求实数m的最小值；
  （2）若函数g（x）=f（x）-x²-x-a在区间（0，2]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
  组卷：56引用：19难度：0.5

  解析

• 25．已知函数f（x）=

  1

  2

  a

  x

  2

  +

  lnx

  ．
  （1）当a=-

  1

  4

  时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
  （2）求f（x）的单调区间．
  组卷：24引用：3难度：0.3

  解析