《第2章 平面向量》2012年单元测试卷（监利一中）

一、选择题（共8小题，每小题0分，满分0分）

• 1．已知向量

  a

  =（3，4），

  b

  =（sinα，cosα），且

  a

  ∥

  b

  ，则tanα等于（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  组卷：26引用：3难度：0.9

  解析

• 2．设

  b

  是

  a

  的相反向量，则下列说法一定错误的是（　　）

  A． a ∥ b	B． a 与 b 的长度相等
  C． a 是 b 的相反向量	D． a 与 b 一定不相等
  组卷：272引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，O、A、B是平面上的三点，P为线段AB的中垂线上的任意一点，若|

  OA

  |=4，|

  OB

  |=2，则

  OP

  •

  （

  OA

  -

  OB

  ）

  等于（　　）

  A．6

  B．5

  C．3

  D．1
  组卷：49引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，

  AB

  =

  （

  k

  ,

  1

  ）

  ，

  AC

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，则k的值是（　　）

  A．5

  B．-5

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：255引用：29难度：0.9

  解析

• 5．如图，

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，且BC⊥OA，C为垂足，设

  OC

  =λ

  a

  ，则λ的值为（　　）

  A． a • b | a | 2

  B． a • b | a | • | b |

  C． a • b | b | 2

  D． a • b | a |
  组卷：268引用：16难度：0.9

  解析

三、解答题（共3小题，满分0分）

• 14．已知

  a

  ，

  b

  是非零向量，

  a

  与

  b

  的夹角为θ，当

  a

  +

  t

  b

  （t∈R）的模取得最小值时．
  （1）求t的值；
  （2）若

  a

  与

  b

  不共线，求证：

  b

  ⊥

  （

  a

  +

  t

  b

  ）

  ．
  组卷：103引用：1难度：0.3

  解析

• 15．已知向量

  a

  =（cosx,sinx），

  b

  =（-cosx,cosx），

  c

  =（-1，0）．
  （Ⅰ）若

  x

  =

  π

  6

  ，求向量

  a

  、

  c

  的夹角；
  （Ⅱ）当

  x

  ∈

  [

  π

  2

  ，

  9

  π

  8

  ]

  时，求函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  a

  •

  b

  +

  1

  的最大值．
  组卷：113引用：25难度：0.7

  解析