2023-2024学年福建省永安九中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共40分）

• 1．设集合A={x|x²-4x+3＞0}，B={x|x-2＜0}，则A∩B=（　　）

  A．（1，2）

  B．（-∞，1）

  C．（2，3）

  D．（3，+∞）
  组卷：4引用：3难度：0.7

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x＜3”的否定是（　　）

  A．∃x0∈R，x0≥3

  B．∃x0∈R，x0＜3

  C．∀x∉R，x＜3

  D．∀x∈R，x≥3
  组卷：7引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知幂函数f（x）的图像过点

  （

  1

  2

  ，

  4

  ）

  ，则对f（x）的表述正确的有（　　）

  A．是奇函数，在（0，+∞）上是减函数

  B．是奇函数，在（-∞，0）上是增函数

  C．是偶函数，在（0，+∞）上是减函数

  D．是偶函数，在（-∞，0）上是减函数
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析

• 4．设a=2^0.3，b=0.3²，

  c

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  2

  .

  5

  ，则a,b,c的大小关系是（　　）

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a＜b＜c
  组卷：104引用：5难度：0.7

  解析

• 5．“不等式x²-2x+3m＞0在R上恒成立”的充分不必要条件是（　　）

  A． m ＜ 1 3

  B．m＞0

  C．m＞1

  D． m ＞ 1 3
  组卷：12引用：3难度：0.6

  解析

• 6．函数y=f（x）的定义域为[4，7]，则y=f（x+3）的定义域为（　　）

  A．[1，4]

  B．[7，10]

  C．（1，4）

  D．（7，10）
  组卷：77引用：4难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=

  x

  2

  +

  |

  x

  |

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的部分图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：198引用：5难度：0.8

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．已知f（x）是定义域为（-1，1）的奇函数，当x∈[0，1）时，f（x）=2^x-1．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性（无需证明），并解关于t的不等式：

  f

  （

  t

  +

  1

  2

  ）

  +

  f

  （

  t

  -

  1

  2

  ）

  ＜

  0

  ．
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=2^x+a•2^-x是定义域为R的奇函数．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性并用定义证明；
  （3）设F（x）=2^2x+2^-2x-2mf（x），求F（x）在[0，1]上的最小值g（m）．
  组卷：28引用：3难度：0.5

  解析