人教版必修第二册《6.4 万有引力理论的成就》2021年同步练习卷（重庆市垫江中学）

一、多选题

• 1．探索精神是人类进步的动力源泉。在向未知的宇宙探索过程中，有一宇宙飞船飞到了某行星附近，绕着该行星做匀速圆周运动，该宇宙飞船相对于行星位置不变。测出宇宙飞船运动的周期为T，线速度大小为v,已知引力常量为G，则下列正确的是（　　）

  A．该宇宙飞船的轨道半径为 v T 2 π

  B．该行星的质量为 v 3 T 2 G π

  C．该行星的平均密度为 3 π G T 2

  D．该行星表面的重力加速度为 4 π 2 v 2 T 2
  组卷：132引用：6难度：0.7

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• 2．太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三个星体的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，则（　　）

  A．直线三星系统运动的线速度大小为v= GM R

  B．此三星系统的运动周期为T=4πR R 5 GM

  C．三角形三星系统中星体间的距离为L= 3 12 5 R

  D．三角形三星系统的线速度大小为v= 1 2 5 GM R
  组卷：94引用：3难度：0.5

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• 3．土星外层上有一个环（如图），为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（　　）

  A．若v∝R，则该层是土星的一部分

  B．若v2∝R，则该层是土星的卫星群

  C．若v∝ 1 R ，则该层是土星的一部分

  D．若v2∝ 1 R ，则该层是土星的卫星群
  组卷：176引用：31难度：0.7

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• 4．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们相距约400km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（　　）

  A．质量之积	B．质量之和
  C．速率之和	D．各自的自转角速度
  组卷：5307引用：44难度：0.5

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• 5．一艘宇宙飞船沿着围绕未知天体表面的圆形轨道飞行，航天员只用一块秒表能测量出的物理量有（　　）

  A．飞船的线速度	B．飞船的角速度
  C．未知天体的质量	D．未知天体的密度
  组卷：51引用：6难度：0.5

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• 6．1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g,地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T₁（地球自转周期），一年的时间T₂（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L₁，地球中心到太阳中心的距离为L₂．则（　　）

  A．地球的质量m地= g R 2 G

  B．太阳的质量m太= 4 π 2 L 2 3 G T 2 2

  C．月球的质量m月= 4 π 2 L 1 3 G T 1 2

  D．利用上面给出的已知量可求太阳的密度
  组卷：64引用：4难度：0.7

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• 7．如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则（　　）

  A．A的质量一定大于B的质量

  B．A的加速度一定大于B的加速度

  C．L一定时，M越小，T越大

  D．L一定时，A的质量减小Δm而B的质量增加Δm,它们的向心力减小
  组卷：213引用：4难度：0.6

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二、单选题

• 8．通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是（　　）

  A．卫星的速度和角速度	B．卫星的质量和轨道半径
  C．卫星的质量和角速度	D．卫星的质量和运行周期
  组卷：46引用：2难度：0.7

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• 9．地球半径是R，地球表面的重力加速度是g,万有引力常量是G．忽略地球自转的影响．如认为地球的质量分布是均匀的，则地球的密度ρ的表达式为（　　）

  A．ρ= g R 2 G

  B．ρ= g GR

  C．ρ= 4 g 3 π GR

  D．ρ= 3 g 4 π GR
  组卷：79引用：4难度：0.9

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三、解答题

• 28．“双星系统”是指在两个星球A、B相互间引力作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的系统，如图所示。在地一月系统中，若忽略其他星球影响，可将月球和地球看成“双星系统”已知月球公转周期为T，月球与地球球心间距离为L。已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R，引力常量为G，求月球的质量。
  组卷：36引用：2难度：0.7

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• 29．如图所示，宇航员在某质量分布均匀的星球表面，从一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v₀抛出一小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：
  （1）该星球质量；
  （2）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的周期T。
  组卷：176引用：2难度：0.4

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