2020年新疆乌鲁木齐四十四中中考数学一模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．-

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  组卷：3015引用：744难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：452引用：349难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（-2x）2•x3=x6	B．a3+a2=a5
  C．（x-y）2=x2-y2	D．x2÷x=x
  组卷：143引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=25°，则∠2的度数为（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．25°

  D．35°
  组卷：73引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点A恰好与点C重合，点B的对应点为点B′，若DC=4，AF=5，则BC的长为（　　）

  A． 4 5

  B． 4 3

  C．10

  D．8
  组卷：104引用：2难度：0.5

  解析

• 6．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（　　）

  A． 3000 x = 4200 x + 80	B． 3000 x + 80 = 4200 x
  C． 4200 x = 3000 x - 80	D． 3000 x = 4200 x - 80
  组卷：513引用：37难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于

  1

  2

  AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m-1，2n），则m与n的关系为（　　）

  A．m+2n=1

  B．m-2n=1

  C．2n-m=1

  D．n-2m=1
  组卷：1216引用：31难度：0.9

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，BC是⊙O的直径，A为⊙O上一点，连接AB、AC，AD⊥BC于点D，E是直径CB延长线上一点，且AB平分∠EAD．
  （1）求证：AE是⊙O的切线；
  （2）若EC=4，AD=2BD，求EA．
  组卷：2206引用：7难度：0.5

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+2经过A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）在y轴上是否存在点P使得∠OBP+∠OBC=45°，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
  （3）点M是BC为直径的圆上的动点，将点M绕原点O顺时针旋转90°得点N，连接NA，求NA的取值范围．
  组卷：360引用：2难度：0.4

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