2015-2016学年浙江省温州市瑞安五中高三（上）入学数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．图中的阴影表示的集合是（　　）
  

  A．（∁UA）∩B

  B．（∁UB）∩A

  C．∁U（A∩B）

  D．∁U（A∪B）
  组卷：133引用：11难度：0.9

  解析

• 2．已知α，β为第一象限的两个角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：707引用：42难度：0.9

  解析

• 3．已知sin2α=-

  24

  25

  ，α∈（-

  π

  4

  ，0），则sinα+cosα等于（　　）

  A．- 1 5

  B． 1 5

  C．- 7 5

  D． 7 5
  组卷：340引用：13难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（　　）

  A．- 2 2 3

  B． 2 2 3

  C．- 6 3

  D． 6 3
  组卷：1718引用：100难度：0.9

  解析

• 5．函数y=x+cosx的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2366引用：49难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=（1+

  3

  tanx）cosx的最小正周期为（　　）

  A．2π

  B． 3 π 2

  C．π

  D． π 2
  组卷：516引用：33难度：0.9

  解析

• 7．设函数f（x）=

  2

  x

  1

  +

  2

  x

  -

  1

  2

  ，[x]表示不超过x的最大整数，则y=[f（x）]的值域是（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，-1}

  C．{-1，1}

  D．{1，1}
  组卷：931引用：21难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共4小题，每题15分，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 20．已知定义域为R的奇函数f（x）=x|x+m|．
  （1）求出m的值，并解不等式f（x）≥x；
  （2）对任意x₁，x₂∈[1，1+a]，总有|f（x₁）-f（x₂）|≤2，求实数a的取值范围．
  组卷：10引用：1难度：0.3

  解析

• 21．已知函数f（x）=

  1

  |

  x

  +

  2

  |

  +x
  （1）判断函数f（x）在（-2，-1）上的单调性并加以证明；
  （2）若函数g（x）=f（x）-2|x|-m有四个不同的零点，求实数m的取值范围．
  组卷：1232引用：2难度：0.1

  解析