2022-2023学年海南省海口一中九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D． 1 2023
  组卷：4357引用：207难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6

  B．a3•a3=a6

  C．（a2）3=a5

  D．（ab）3=ab3
  组卷：882引用：16难度：0.8

  解析

• 3．如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）
  

  A．长方体

  B．圆柱

  C．圆锥

  D．三棱柱
  组卷：783引用：29难度：0.8

  解析

• 4．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC=120°，则∠BOD的大小为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：2726引用：55难度：0.7

  解析

• 5．6月6日是全国“放鱼日”，为助力海南海洋生态文明建设，280000尾紫红笛鲷和黑鲷苗种被放流至海花岛附近海域．数据280000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.28×106

  B．2.8×105

  C．2.8×104

  D．28×104
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

• 6．计算

  x

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  +

  1

  的结果是（　　）

  A． x x + 1

  B． 1 x + 1

  C．1

  D．-1
  组卷：1161引用：21难度：0.7

  解析

• 7．不等式x-1＞2的解集在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：157引用：5难度：0.7

  解析

三、解答（本大题满分72分题）

• 21．如图，在边长为6的正方形ABCD中，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形AEFG，EF交线段CD于点P，FE的延长线交线段BC于点H，连接AH、AP．
  （1）求证：△ADP≌△AEP；
  （2）①求∠HAP的度数；②判断线段HP、BH、DP的数量关系，并说明理由；
  （3）连接DE、EC、CF、DF得到四边形CFDE，在旋转过程中，四边形CFDE能否为矩形？若能，求出BH的值；若不能，请说明理由．
  组卷：176引用：3难度：0.1

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx经过A（4，0），B（1，4）两点．P是抛物线上一点，且在直线AB的上方．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若△OAB面积是△PAB面积的2倍，求点P的坐标；
  （3）如图，OP交AB于点C，PD∥BO交AB于点D．记△CDP，△CPB，△CBO的面积分别为S₁，S₂，S₃．判断

  S

  1

  S

  2

  +

  S

  2

  S

  3

  是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
  组卷：7314引用：16难度：0.2

  解析