2021-2022学年青海省西宁市大通县、湟源县高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合题目要求的）

• 1．设有一个回归方程

  ̂

  y

  =3-5x,变量x增加一个单位时（　　）

  A．y平均增加3个单位	B．y平均减少5个单位
  C．y平均增加5个单位	D．y平均减少3个单位
  组卷：154引用：18难度：0.9

  解析

• 2．在线性回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R²依次为0.36、0.95、0.74、0.81，其中回归效果最好的模型的相关指数R²为（　　）

  A．0.95

  B．0.81

  C．0.74

  D．0.36
  组卷：602引用：8难度：0.9

  解析

• 3．按照图1～图3的规律，第10个图中圆点的个数为（　　）个．
  

  A．36

  B．40

  C．44

  D．48
  组卷：100引用：3难度：0.7

  解析

• 4．用反证法证明命题：“已知a,b∈N，若ab可被5整除，则a,b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（　　）

  A．a,b都不能被5整除

  B．a,b都能被5整除

  C．a,b中有一个不能被5整除

  D．a,b中有一个能被5整除
  组卷：27引用：3难度：0.8

  解析

• 5．复数（3-i）m-（1+i）对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（　　）

  A． m ＜ 1 3

  B．m＜-1

  C． - 1 ＜ m ＜ 1 3

  D．无解
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

• 6．

  ∫

  3

  2

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  dx

  =

  （　　）

  A．2

  B．6

  C．10

  D．8
  组卷：65引用：2难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=x³-ax²-bx+a²在x=1处有极值10，则点（a,b）为（　　）

  A．（3，-3）	B．（-4，11）
  C．（3，-3）或（-4，11）	D．不存在
  组卷：2722引用：57难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为

  x = 1 - 2 2 t

  y = 2 + 2 2 t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．
  （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
  （Ⅱ）已知点P（1，2），设直线l与曲线C交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．
  组卷：74引用：6难度：0.8

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  1

  2

  a

  x

  2

  -

  2

  x

  ．
  （1）若函数f（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
  （2）若函数f（x）在[1，4]上单调递减，求实数a的取值范围．
  组卷：87引用：2难度：0.4

  解析