2023-2024学年四川省成都市金牛区树德实验中学沙河校区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

• 1．同学们，我们是树沙初2023级的学生，这个数字2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D． - 1 2023
  组卷：72引用：2难度：0.9

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• 2．数轴上一点从原点出发，先向正方向移动2个单位，再向负方向移动6个单位，此时这点、表示的数为（　　）

  A．8

  B．4

  C．-4

  D．-8
  组卷：154引用：2难度：0.5

  解析

• 3．这个暑假成都成功举办了第31届世界大学生夏季运动会，据报道，本届大运会共有113个国家和地区的6500名运动员报名参赛，用科学记数法表示数据6500是（　　）

  A．65×102

  B．65×103

  C．6.5×102

  D．6.5×103
  组卷：26引用：1难度：0.8

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• 4．若代数式-2a^m+1b⁴与5a²b⁴是同类项，则m的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：73引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下面各式运算正确的是（　　）

  A．|-7|=-7	B．（-3）2=6
  C．a-（b-c）=a-b+c	D．3mn-2mn=1
  组卷：63引用：4难度：0.5

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• 6．一个长方形的周长为1，若长为a,则该长方形的宽为（　　）

  A． 1 2 - a

  B． 1 - a 2

  C．1-a

  D． 1 2 a
  组卷：73引用：2难度：0.8

  解析

• 7．减去-4x等于3x²-2x+1的多项式为（　　）

  A．3x2-2x-1

  B．3x2-6x+1

  C．3x2+2x-1

  D．3x2+6x-1
  组卷：191引用：2难度：0.8

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．一个数不是正数就是负数

  B．多项式7xy3+2xy+5是三次三项式

  C．八棱锥有9个面

  D．“a与b的和的3倍”表示为a+3b
  组卷：95引用：1难度：0.8

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二.解答题（本大题共3小题，共（30分）

• 25．将7张相同的小长方形纸片（如图1）按图2的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别记为S₁，S₂，已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a＞b.
  （1）当a=7，b=2，AD=20时，求长方形ABCD的面积；
  （2）当AD=20时，用含a、b的式子表示S₁-S₂的值；
  （3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S₁-S₂的值总保持不变，求a、b之间满足的关系．
  组卷：180引用：1难度：0.5

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• 26．如图，数轴上有A、B、C、D四点，它们在数轴上表示的数分别为a、b、c、20且（a+10）²+|b+8|=0，线段CD的长度为4．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．
  （1）填空：a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）当运动到AC=S时，求运动的时间是多少秒？
  （3）若P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，是否存在关系式

  BD

  -

  AP

  PC

  =

  4

  ？若存在，求出此时线段PD的长；若不存在，说明理由．
  组卷：401引用：1难度：0.5

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