2021年全国百校高考数学第六次大联考试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若集合P={x||x|＞1}，Q={x|y=

  5

  -

  x

  2

  }，则P∩Q=（　　）

  A．[- 5 ，-1）	B．（1， 5 ]
  C．[- 5 ，-1）∪（1， 5 ]	D．[- 5 ， 5 ]
  组卷：124引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知i为虚数单位，则

  2020

  1

  +

  i

  的虚部是（　　）

  A．-1010

  B．1010

  C．-2020

  D．2020
  组卷：49引用：2难度：0.8

  解析

• 3．命题“∃x₀∈R，

  2

  x

  0

  +lnx₀≤0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R， 2 x +lnx＞0	B．∀x∈R， 2 x +lnx≥0
  C．∃x0∈R， 2 x 0 +lnx0＜0	D．∃x0∈R， 2 x 0 +lnx0＞0
  组卷：26引用：3难度：0.9

  解析

• 4．在等比数列{a_n}中，已知a₁a₃a₁₁=8，那么a₂a₈等于（　　）

  A．4

  B．6

  C．12

  D．16
  组卷：142引用：22难度：0.7

  解析

• 5．下列在区间（0，+∞）上为减函数的是（　　）

  A．y=-sinx

  B．y=x2-2x+3

  C．y=ln（x+1）

  D．y= 2020 - x 2
  组卷：271引用：2难度：0.8

  解析

• 6．设m,n,l表示不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若m⊥l,n⊥l,则m∥n

  B．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

  C．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

  D．若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β
  组卷：82引用：9难度：0.9

  解析

• 7．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a：c=2：

  3

  ，B=30°，则角C的大小是（　　）

  A．75°

  B．45°

  C．30°

  D．60°
  组卷：308引用：2难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4:坐标系与参数方程]

• 22．已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是

  x = - t

  y = t + 4

  （t是参数），以原点O为原点，以x轴的非负半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cos（

  θ

  -

  π

  6

  ）．
  （1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
  （2）设M（x,y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．
  组卷：89引用：2难度：0.6

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[选修4-5:不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x+1|-|2x-2|．
  （1）求不等式f（x）＜0的解集；
  （2）若f（x）≤a-2对任意的x∈R成立，求实数a的取值范围．
  组卷：17引用：2难度：0.6

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