2020-2021学年辽宁省盘锦市第一完全中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．如图，在数轴上点A所表示的数的绝对值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：101引用：6难度：0.8

  解析

• 2．2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（　　）

  A．38×104

  B．3.8×104

  C．3.8×105

  D．0.38×106
  组卷：338引用：13难度：0.9

  解析

• 3．如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（　　）
  

  A．①②③

  B．②①③

  C．③①②

  D．①③②
  组卷：752引用：13难度：0.7

  解析

• 4．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  组卷：7173引用：71难度：0.9

  解析

• 5．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：528引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

  A．∠EBC=∠BAC

  B．∠EBC=∠ABE

  C．AE=EC

  D．AE=BE
  组卷：1352引用：13难度：0.6

  解析

• 7．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P是劣弧

  ˆ

  BC

  上一点（点P不与点C重合），则∠CPD=（　　）

  A．45°

  B．36°

  C．35°

  D．30°
  组卷：3434引用：21难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=3，则BF的长为（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  组卷：1881引用：11难度：0.8

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七、解答题（本题14分）

• 24．在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．
  （1）如图1，请判断线段OE与OF的数量关系，并购说明理由；
  （2）如图2，当∠ABC=90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由；
  （3）若|CF-AE|=2，EF=2

  3

  ，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长．
  
  组卷：155引用：1难度：0.1

  解析

八、解答题（本题14分）

• 25．在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求这个二次函数的解析式；
  （2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
  （3）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：1578引用：13难度：0.1

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