2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区文澜中学七年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/21 3:0:1
一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）
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1．如果收入20元记作+20元，那么支出10元记作（ ）元．
组卷：28引用：1难度：0.9 -
2．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
组卷：77引用：1难度：0.7 -
3．用四舍五入法按要求对6.01823分别取近似值，其中正确的是（ ）
组卷：161引用：4难度：0.8 -
4．下列各数中：
，-13，0，227，0.39，π，•4，-3，无理数的个数为（ ）4组卷：75引用：1难度：0.9 -
5．下列各组数中，相等的一组是（ ）
组卷：231引用：7难度：0.7 -
6．已知x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x+y是（ ）
组卷：275引用：3难度：0.9 -
7．下列说法中，正确的是（ ）
组卷：144引用：2难度：0.7 -
8．如图，二阶魔方为2×2×2的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为72cm3（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（ ）cm.组卷：140引用：2难度：0.8 -
9．已知数a,b,c的大小关系如图，下列说法：①abc＜0；②-a-b+c＜0；③；④当x=0时，式子|x-a|+|x-b|+|x-c|有最小值，其中正确结论的个数是（ ）a|a|+b|b|+c|c|=1组卷：257引用：1难度：0.8
三、解答题（本题有7个大题，共50分．其中第21，22，23，24满分50分，第25，26题满分50分，第27题满分50分）
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26．某单位在2月份期间组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）若设参加旅游的员工共有x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含x的代数式表示并化简）
（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共40名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？并说明理由；
（3）如果这个单位计划在2月份内连续旅游七天，已知这七天的日期之和为49的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）组卷：684引用：2难度：0.5 -
27．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m,n,且m,n满足|m-10|+（n+2）2=0．
（1）求m,n的值；
（2）①有一个玩具火车AB如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m,当点B移动到点A时，点A所对应的数为n.则玩具火车的长为 个单位长度；
②如图1所示，将第①题中的玩具火车沿数轴左右水平移动，当NA：BM=2：1时，直接写出此时点A所表示的数．
（3）在（2）的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动，记火车AB运动后对应的位置为A′B′，是否存在常数k使得2PQ+k•B′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．
组卷：1195引用：1难度：0.1
