2021-2022学年贵州省遵义二中八年级（下）期中数学试卷

一、单选题（共12题，每题4分，共48分）

• 1．如果

  x

  +

  1

  有意义，那么x的取值范围是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x≤-1

  D．x＜-1
  组卷：8引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A． 27 ÷ 3 = 3

  B． 8 = 4 2

  C． （ - 3 ） 2 = - 3

  D． 2 3 + 4 2 = 6 5
  组卷：67引用：7难度：0.7

  解析

• 3．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的为（　　）

  A．1， 2 ， 3

  B．2，3， 5

  C．5，13，12

  D．4，7，5
  组卷：218引用：7难度：0.9

  解析

• 4．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，若AE=2，DE=1，则▱ABCD的周长是（　　）

  A．10

  B．12

  C．9

  D．15
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD的中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）

  A．3.5

  B．4

  C．7

  D．14
  组卷：1290引用：31难度：0.9

  解析

• 6．如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为（　　）

  A．4πcm2

  B．6πcm2

  C．12πcm2

  D．24πcm2
  组卷：206引用：8难度：0.9

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．∠BAC=∠DAC
  组卷：3277引用：21难度：0.7

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长为（　　）

  A．9cm

  B．10cm

  C．11cm

  D．12cm
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共86分）

• 23．阅读理解
  材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．梯形的中位线具有以下性质：
  梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半．
  如图（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC
  ∵E、F是AB、CD的中点
  ∴EF∥AD∥BC
  EF=

  1

  2

  （AD+BC）
  材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
  如图（2）：在△ABC中：
  ∵E是AB的中点，EF∥BC
  ∴F是AC的中点
  请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题．
  如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30°
  （1）求证：EF=AC；
  （2）若OD=3

  3

  ，OC=5，求MN的长．
  
  组卷：637引用：5难度：0.5

  解析

• 24．（1）探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．
  ①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF=BE+DF，请写出推理过程；
  ②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系

  时，仍有EF=BE+DF；
  （2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

  2

  ，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的长．
  
  组卷：516引用：4难度：0.5

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