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2022年内蒙古通辽市科左中旗中考数学冲刺试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题

1．下列运算正确的是（　　）
A．a²+a²=a⁴ B．a³•a³=a⁹ C．（ab）²=a²b² D．（a²）³=a⁵
组卷：490引用：11难度：0.8
解析
2．据国家卫健委统计，截至2022年3月5日，国内累计接种新冠疫苗31.5亿剂．将数据31.5亿用科学记数法可表示为（　　）
A．31.5×10⁸ B．3.15×10⁹ C．0.315×10¹⁰ D．3.15×10¹⁰
组卷：74引用：2难度：0.7
解析
3．下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：46引用：4难度：0.9
解析
4．计算
m
+
2
（
2
m
+
1
）
2
-
1
-
m
（
2
m
+
1
）
2
的结果是（　　）
A．1 B．2m+1 C．
1
2
m
+
1
D．
3
（
2
m
+
1
）
2
组卷：275引用：2难度：0.8
解析
5．计算2-（-1）的结果是（　　）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
组卷：269引用：7难度：0.8
解析
6．下列由相同小正方体搭成的四个立体图形中，有一个图形的主视图与其它三个不同，这个立体图形是（　　）
A． B． C． D．
组卷：56引用：3难度：0.6
解析
7．为落实“双减”政策，某校利用课后服务时间举行趣味运动会．在直线跑道上，甲同学从A处匀速跑向B处，乙同学从B处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为x（秒），甲、乙两人之间的距离为y（米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是（　　）
A．
50
3
B．
40
3
C．14 D．16
组卷：349引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题

22．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的⊙O经过点D．
（1）求证：①BC是⊙O的切线；
②CD²=CE•CA；
（2）若点F是劣弧AD的中点，且CE=3，试求阴影部分的面积．
组卷：3655引用：17难度：0.4
解析
23．如图，已知抛物线y=ax²+4x+c经过A（2，0）、B（0，-6）两点，其对称轴与x轴交于点C．
（1）求该抛物线和直线BC的解析式；
（2）设抛物线与直线BC相交于点D，连接AB、AD，求△ABD的面积；
（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAB的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：143引用：3难度：0.1
解析