2021-2022学年辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学高一（下）开学数学试卷

一、单选题（本大题共4小题，每题7分，共28.0分）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．第二象限角比第一象限角大

  B．60°角与600°角是终边相同角

  C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角

  D．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为 π 3
  组卷：738引用：17难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=

  2

  -

  x

  -

  x

  2

  的单调减区间为（　　）

  A．[-2，- 1 2 ]

  B．[- 1 2 ，1]

  C．（-∞，- 1 2 ]

  D．[- 1 2 ，+∞）
  组卷：185引用：4难度：0.6

  解析

• 3．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜0，则（　　）

  A．f （3）＜f （-2）＜f （1）	B．f （1）＜f （-2）＜f （3）
  C．f （-2）＜f （1）＜f （3）	D．f （3）＜f （1）＜f （-2）
  组卷：279引用：12难度：0.7

  解析

• 4．已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）＜f（1-a），则实数a的取值范围是（　　）

  A．（ 2 3 ， + ∞ ）

  B．（ 2 3 ， 1 ）

  C．（0，2）

  D．（0，+∞）
  组卷：3255引用：24难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共2小题，每题15分，共30.0分）

• 11．已知扇形的圆心角是α，半径为R，弧长为l.
  （1）若α=75°，R=12cm,求扇形的弧长l和面积；
  （2）若扇形的周长为20cm,当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
  组卷：698引用：4难度：0.3

  解析

• 12．从某校高二年级随机抽取100名学生的期中考试的数学成绩进行研究，发现他们的成绩都在[50，100]分之间，将成绩分为五组[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），画出频率分布直方图，如图所示：
  （1）若该校高二年级有750名学生，估计该年级学生的数学成绩不低于80分的学生有多少名？并估计高二段学生的数学成绩的中位数；
  （2）用分层抽样的方法在区间[70，100]中抽取一个容量为6的样本，将该样本看作一个总体，从中抽取2名学生的数学成绩，求这两名学生中至少有一人的数学成绩在区间[80，90）的概率．
  组卷：80引用：2难度：0.7

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