2022年山西省高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合M={x|x=2n-1，n∈Z}，N={1，2，3，4，5}，则M∩N=（　　）

  A．{1，3，5}	B．{1，2，3，4，5}
  C．{x|x=2n-1，n∈Z}	D．∅
  组卷：42引用：1难度：0.9

  解析

• 2．设复数z满足（-1+2i）z=1+3i,则z=（　　）

  A．1+i

  B．-1+i

  C．-1-i

  D．1-i
  组卷：48引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知命题p：若sinx＞siny,则x＞y；命题q：∀a∈R，

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  （

  a

  2

  +

  2

  ）

  x

  在定义域内是增函数．则下列命题中的真命题是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．￢（p∨q）
  组卷：36引用：1难度：0.7

  解析

• 4．若倾斜角为30°的直线l过抛物线C：y²=2x的焦点，且与C交于A、B两点，则|AB|=（　　）

  A． 16 3

  B．6

  C．8

  D．16
  组卷：75引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知非零向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  +

  b

  |=|

  a

  -

  b

  |=2，|

  a

  |=1，则

  a

  +

  b

  与

  a

  -

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  组卷：361引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E，F，G分别是棱AD，C₁C，B₁C₁的中点，则下列结论中正确的是（　　）

  A．BE⊥平面DFG	B．A 1E∥平面DFG
  C．CE∥平面DFG	D．平面A1EB∥平面DFG
  组卷：36引用：1难度：0.6

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，如果输入的x,y∈[0，4]，那么输出的S的取值范围是（　　）

  A．[-3，0]

  B． [ - 3 2 ， 3 ]

  C．[0，3]

  D． [ 3 2 ， 3 ]
  组卷：18引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22.23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在极坐标系中，O为极点，直线θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）与以点C（3

  2

  ，

  π

  4

  ）为圆心，且过点M（3，

  π

  2

  ）的圆相交于A，B两点．
  （1）求圆C的极坐标方程；
  （2）若

  AB

  =2

  OA

  ，求sinα+cosα．
  组卷：45引用：2难度：0.4

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-a|+2|x+1|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≥8的解集；
  （2）若f（x）≥3恒成立，求a的取值范围．
  组卷：28引用：2难度：0.5

  解析