2022-2023学年江苏省无锡市北塘区凤翔实验学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a+2a=3a2

  B．a3•a2=a5

  C．（a4）2=a6

  D．a3+a4=a7
  组卷：949引用：23难度：0.9

  解析

• 2．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：56引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列哪组长度的三条线段能组成三角形？（　　）

  A．1cm、2cm、4cm	B．3cm、4cm、7cm
  C．4cm、5cm、6cm	D．5cm、3cm、2cm
  组卷：104引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，下列结论不成立的是（　　）

  A．如果∠1=∠3，那么AB∥CD

  B．如果∠2=∠4，那么AC∥BD

  C．如果∠1+∠2+∠C=180°，那么AB∥CD

  D．如果∠4=∠5，那么AB∥CD
  组卷：138引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列各三角形中，正确画出AC边的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1198引用：9难度：0.9

  解析

• 6．要使（x+2）（x²-ax-1）的展开式中不含x²项，则a的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．3
  组卷：187引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  组卷：766引用：9难度：0.5

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• 8．下列各式能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-2x+y）（-2x-y）	B．（2x+y）（x-2y）
  C．（x-2y）（-x+2y）	D．（-2x+y）（-x+2y）
  组卷：612引用：7难度：0.9

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三、解答题（本大题共8小题，共66分．）

• 25．知识生成：我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．
  例如图1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，请解答下列问题：
  直接应用：（1）若xy=3，x+y=5，直接写出x²+y²的值

  ；
  类比应用：（2）填空：①若x（3-x）=1，则x²+（x-3）²=

  ；
  ②若（x-4）（x-6）=2，则（x-4）²+（x-6）²=

  ；
  知识迁移：（3）两块完全一样的直角三角形（∠ABD=∠CBE=90°）如图2所示放置，其中C，B，D在一直线上，连接AC，DE，若AE=4，S_△ABD=10，求四边形ACDE的面积S．
  组卷：691引用：2难度：0.6

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• 26．如图1，D是△ABC延长线上的一点，CE∥AB．
  
  （1）求证：∠ACD=∠A+∠B；
  （2）如图2，过点A作BC的平行线交CE于点H，CF平分∠ECD，FA平分∠HAD，若∠BAD=70°，求∠F的度数．
  （3）如图3，AH∥BD，G为CD上一点，Q为AC上一点，GR平分∠QGD交AH于R，QN平分∠AQG交AH于N，QM∥GR，猜想∠MQN与∠ACB的关系，说明理由．
  组卷：892引用：8难度：0.5

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