2021-2022学年湖北省武汉六中上智中学九年级（上）课堂作业数学试卷（十）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

• 1．将一元二次方程5x²-1=4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（　　）

  A．5，-1

  B．5，4

  C．5，-4

  D．5，1
  组卷：1537引用：39难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1328引用：19难度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-6x+8=0时，方程可变形为（　　）

  A．（x-3）2=1

  B．（x-3）2=-1

  C．（x+3）2=1

  D．（x+3）2=-1
  组卷：301引用：16难度：0.7

  解析

• 4．如果抛物线y=x²+2向右平移1个单位长度，那么所得新抛物线的解析式为（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=x2+3

  D．y=x2+1
  组卷：101引用：9难度：0.9

  解析

• 5．如图，在⊙O中，

  ˆ

  AB

  =

  ˆ

  AC

  ，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．15°
  组卷：10726引用：42难度：0.7

  解析

• 6．已知方程x²-5x+2=0的两个解分别为x₁，x₂，则x₁+x₂-x₁•x₂的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-7
  组卷：323引用：88难度：0.9

  解析

• 7．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售得连续增长，3个月共销售铅笔331支．若月平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．100（1+x）=331

  B．100（1+x）2=331

  C．100+100（1+x）+100（1+x）2=331

  D．100（1+x）+100（1+x）2=331
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

• 8．已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O的直径为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：2905引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题（共8题，共72分）

• 23．已知点O是△ABC内任意一点，连接OA并延长到点E，使得AE=OA，以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC．
  （1）问题发现
  如图1，若△ABC为等腰直角三角形（BC为斜边），连接OF，与BC交于点H，连接EF，则线段EF与BC的位置关系是

  ，数量关系为

  ；
  （2）拓展探究
  如图2若△ABC为等边三角形，连接OF，与BC交于点H，连接EF．猜想EF与BC的位置关系与数量关系，并说明理由．
  （3）解决问题
  如图3，若△ABC为等边三角形，若OA=2

  3

  ，OB=4，OC=2，求EF的长．
  
  组卷：50引用：1难度：0.3

  解析

• 24．如图，点A，B在函数y=

  1

  4

  x²的图象上，已知A，B的横坐标分别为-2、4，直线AB与y轴交于点C．
  （1）直接写出C点坐标

  ；
  （2）若函数y=

  1

  4

  x²的图象上存在点P，且点P在直线AB下方，若△PAB的面积等于△AOB的面积的一半，求点P的坐标；
  （3）若将此抛物线向右平移两个单位，再向下平移两个单位得到抛物线C₂，如图2，直线y=kx-2（k+0.5）与抛物线C₂的对称轴交点为G，与抛物线C₂的交点为P、Q两点（点P在点Q的左侧），试探究

  2

  PG

  +

  2

  QG

  是否为定值，并说明理由．
  
  组卷：60引用：1难度：0.3

  解析