2021-2022学年浙江省金华市十校高二（下）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．已知集合A={x|x≤2}，B={0，3}，则A∩B=（ ）
组卷：66引用：1难度：0.9 -
2．已知复数z满足zi=2+i,i是虚数单位，则复数z=（ ）
组卷：61引用：4难度：0.8 -
3．“a＞b＞0”是“a2＞b2＞0”的（ ）
组卷：270引用：2难度：0.8 -
4．垃圾分类已逐步变为每个人的日常，垃圾分类最终的目的是资源再利用、是变废为宝，是利国利民的大好事．如塑料垃圾，通过分类回收可以再利用，而流入大自然则会对环境造成长期的污染，直至完全分解．已知某塑料垃圾的自然分解率y与时间t（年）满足函数关系式
（其中a为非零常数）．若经过10年，这种垃圾的分解率为1%，那么经过50年，这种垃圾的分解率大约是（ ）y=1200at组卷：65引用：1难度：0.8 -
5．某地不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：
表格中的数据形成如图所示的散点图．则在以下函数模型中，描述这个地区未成年男性平均体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）的函数关系最合适的是（ ）身高（cm） 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 平均体重（kg） 6.13 7.9 10 12.2 15 17.5 20.9 26.9 31.1 38.6 47.3 55.1 
组卷：18引用：2难度：0.8 -
6．已知平面向量
满足a，b，向量|a|=2，|b|=1，a•b=1，则（ ）c=λ（a-b）（λ∈R）组卷：82引用：1难度：0.6 -
7．为了解高中生性别与数学成绩之间的关系，某教研机构随机抽取了50名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：
由以上数据，计算得到女生 男生 数学成绩优异 20 7 数学成绩一般 10 13 ，根据临界值表：χ2=50×（13×20-10×7）223×27×20×30≈4.844
以下说法正确的是（ ）α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 组卷：61引用：2难度：0.8
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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21．今年，某著名高校三位一体综合评价招生的报名人数超过了18000名，为节省人力物力，设计了线上测试程序规则如下：第一轮测试，回答5个问题，若答对其中的4题或5题，则审核通过；否则进行第二轮答题，将答错的题替换为新题再次答题，若全部答对则审核通过，否则不通过．设每次答题相互独立，两轮测试互不影响，且答对每题概率均为p（0＜p＜1）．
（Ⅰ）若，求仅需一轮测试的概率；p=12
（Ⅱ）记A同学的答题个数为X，求随机变量X的分布列，并证明：5＜E（X）＜10-5p.组卷：60引用：1难度：0.4 -
22．已知函数f（x）=（ax3-x2-x+1）ex．
（Ⅰ）当a=0时，求函数g（x）=f（x）-1的零点个数；
（Ⅱ）求f（x）在（-∞，0]上的最大值．组卷：93引用：2难度：0.5
