2022-2023学年河南省信阳九中七年级（上）期中数学试卷

一．选择题（每小题3分，共30分）

• 1．（-3）³的相反数是（　　）

  A．-27

  B．27

  C．-9

  D．9
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 2．在式子

  1

  x

  ，x+y,2020，

  2

  π

  ，-3x²y,

  x

  +

  13

  2

  中，整式的个数（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：32引用：4难度：0.6

  解析

• 3．2020年“双十一”电商促销活动圆满收官，截至11月11日24：00，天猫双11全天总成交额达498200000000元，同比猛增85.6%．请将数字“498200000000”用科学记数法表示出来（　　）

  A．4982×108

  B．4982×109

  C．4.982×1012

  D．4.982×1011
  组卷：255引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．a一定是正数，-a一定是负数

  B．-1是最大的负整数

  C．0既没有倒数也没有相反数

  D．若a≠b,则a2≠b2
  组卷：5565引用：17难度：0.7

  解析

• 5．若单项式-2a^mb³与

  4

  5

  a⁵b^2-n是同类项，则m-n=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：1295引用：12难度：0.9

  解析

• 6．点M在数轴上距原点5个单位长度，将M向左移动3个单位长度至N点，点N表示的数是（　　）

  A．2

  B．8或-2

  C．-2

  D．-8或2
  组卷：15引用：3难度：0.5

  解析

• 7．数a,b,c在数轴上的位置如图所示．化简：2|b-a|-|c-b|+|a+b|等于（　　）

  A．3a-2b+c

  B．-a+2b+c

  C．-a+4b-c

  D．3a-c
  组卷：265引用：3难度：0.6

  解析

三．解答题（共75分）

• 22．阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x,类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b），“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
  （1）尝试应用：把（a-b）²看成一个整体，合并3（a-b）²-5（a-b）²+7（a-b）²的结果是

  ．
  （2）已知x²-2y=1，求3x²-6y-5的值．
  （3）拓展探索：
  已知a-2b=2，2b-c=-5，c-d=9，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．
  组卷：1288引用：8难度：0.7

  解析

• 23．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m,n,且m,n满足：|m-12|+（n+3）²=0
  （1）则m=

  ，n=

  ；
  （2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m,当点B移动到点A时，点A所对应的数为n.则玩具火车的长为

  个单位长度：
  ②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？
  （3）在（2）①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′．是否存在常数k使得3PQ-kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：602引用：2难度：0.7

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