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2022-2023学年河南省濮阳市建业国际学校高二（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知
a
，
b
，
c
是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（　　）
A．3
a
，
a
-
b
，
a
+2
b
B．2
b
，
b
-2
a
，
b
+2
a
C．
a
，2
b
，
b
-
c
D．
c
，
a
+
c
，
a
-
c
组卷：506引用：19难度：0.7
解析
2．平面α的法向量
u
=
（
x
,
1
，-
2
）
，平面β的法向量
v
=
（
-
1
，
y
,
1
2
）
，已知α∥β，则x+y=（　　）
A．
15
4
B．
17
4
C．3 D．
5
2
组卷：366引用：4难度：0.8
解析
3．经过点（-
2
，2），倾斜角是30°的直线的方程是（　　）
A．y+
2
=
3
3
（x-2） B．y+2=
3
（x-
2
）
C．y-2=
3
3
（x+
2
） D．y-2=
3
（x+
2
）
组卷：153引用：7难度：0.7
解析
4．已知
a
=
（
-
1
，
2
，
5
）
，
b
=
（
1
，
x
,-
1
）
，且
a
•
b
=
2
，则x的值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：129引用：4难度：0.8
解析
5．两条平行直线3x-4y-2=0与3x-4y+3=0之间的距离是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：115引用：4难度：0.8
解析
6．平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
A
1
M
=
2
MC
，
AM
=
x
AB
+
y
AD
+
z
A
A
1
，则实数x,y,z的值分别为（　　）
A．
1
3
，
2
3
，
2
3
B．
2
3
，
1
3
，
2
3
C．
2
3
，
2
3
，
1
3
D．
2
3
，
1
2
，
2
3
组卷：145引用：5难度：0.7
解析
7．过点P（4，-2）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（　　）
A．4x-3y-19=0 B．4x+3y-10=0 C．3x-4y-16=0 D．3x+4y-8=0
组卷：124引用：5难度：0.8
解析

21．如图所示，在四棱锥S-ABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥平面SCD，AD=CD=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°，F为SD中点．
（1）证明：CF∥平面SAB；
（2）求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值．
组卷：95引用：5难度：0.5
解析
22．已知直线l：kx-y+1+2k=0．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，试求S的最小值并求出此时直线l的方程．
组卷：339引用：14难度：0.5
解析

A．3 a ， a - b ， a +2 b	B．2 b ， b -2 a ， b +2 a
C． a ，2 b ， b - c	D． c ， a + c ， a - c

A．y+ 2 = 3 3 （x-2）	B．y+2= 3 （x- 2 ）
C．y-2= 3 3 （x+ 2 ）	D．y-2= 3 （x+ 2 ）

1．已知a，b，c是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）