2016-2017学年江苏省无锡市江阴市顾山中学九年级（上）第3周周练数学试卷

一、选择题（每题3分，共18分）

• 1．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（　　）

  A．AE=OE

  B．CE=DE

  C．OE= 1 2 CE

  D．∠AOC=60°
  组卷：1040引用：22难度：0.9

  解析

• 2．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：455引用：64难度：0.9

  解析

• 3．等边三角形的边长与其外接圆半径的比值是（　　）

  A． 3 2

  B． 3 3

  C． 3

  D． 1 2
  组卷：69引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为84°、30°，则∠ACB的度数为（　　）

  A．14°

  B．27°

  C．28°

  D．54°
  组卷：87引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图⊙O的半径为1cm,弦AB、CD的长度分别为

  2

  cm

  ,

  1

  cm

  ，则弦AC、BD所夹的锐角α为（　　）

  A．75°

  B．45°

  C．60°

  D．30°
  组卷：1470引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（　　）

  A．4

  B．3.25

  C．3.125

  D．2.25
  组卷：397引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题（共61分）

• 19．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．
  （1）求证：AC平分∠OAB．
  （2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．
  组卷：1749引用：58难度：0.7

  解析

• 20．如图，已知△ABC的一个外角∠CAM=120°，AD是∠CAM的平分线，且DA的延长线与△ABC的外接圆交于F，连接FB、FC，且FC与AB交于E．
  （1）判断△FBC的形状，并说明理由；
  （2）请给出一个能反映AB、AC和FA之间数量关系的一个等式，并说明你给出的等式成立．
  组卷：111引用：1难度：0.3

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