2022年山东省青岛大学附中中考数学三模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题。（本大则共8小题，每小题3分，共24分）
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1．
的倒数是（ ）|-12022|组卷：931引用：6难度：0.9 -
2．祝青大附中学子2022年金榜题名．以下4个汉字属于轴对称图形的是（ ）
组卷：80引用：1难度：0.9 -
3．如图所示，几何体的主视图是（ ）组卷：241引用：4难度：0.8 -
4．乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（ ）
组卷：308引用：8难度：0.9 -
5．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（ ）组卷：1047引用：95难度：0.7 -
6．在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后将得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则点P2的坐标为（ ）组卷：968引用：7难度：0.6 -
7．如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，AB=2，∠ACB=30°，以B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点M，交BC于点N，则阴影部分的面积为（ ）组卷：580引用：2难度：0.6 -
8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）ax组卷：854引用：67难度：0.9
四、解答题。（本大题共9小题，共74分）
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23．[问题提出]：如图1，由n×n×n（长×宽×高）个小立方块组成的正方体中，到底有多少个长方体（包括正方体）呢？
[问题探究]：我们先从较为简单的情形入手．
（1）如图2，由2×1×1个小立方块组成的长方体中，长共有1+2==3条线段，宽和高分别只有1条线段，所以图中共有3×1×1=3个长方体．2×32
（2）如图3，由2×2×1个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有1+2==3条线段，高有1条线段，所以图中共有3×3×1=9个长方体．2×32
（3）如图4，由2×2×2个小立方体组成的正方体中，长、宽、高分别有1+2==3条线段，所以图中共有 个长方体．2×32
（4）由2×3×6个小立方块组成的长方体中，长共有1+2==3条线段，宽共有 条线段，高共有 条线段，所以图中共有 个长方体．3×22
[问题解决]
（5）由n×n×n个小立方块组成的正方体中，长、宽、高各有 线段，所以图中共有 个长方体．
[结论应用]
（6）如果由若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论．组卷：397引用：3难度：0.3 -
24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.点P从点A出发沿AD向点D匀速运动，速度是1cm/s；同时，点Q从点C出发沿CA 向点A匀速运动，速度是1cm/s,当一个点到达终点，另一个点立即停止运动．连接PQ，BP，BQ，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥CD？
（2）设△BPQ的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t,使得△BPQ的面积为四边形ABCD面积的？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；12
（4）连接BD，是否存在某一时刻t,使得BP平分∠ABD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．组卷：399引用：2难度：0.1
