2022-2023学年山西省长治市沁县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题。（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内）

• 1．人体的正常体温大约为36.5℃，如果体温高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果体温低于36.5℃，那么低的部分记为负．那么37.3℃应记为（　　）

  A．-0.8℃

  B．+0.8℃

  C．-37.3℃

  D．+37.3℃
  组卷：941引用：8难度：0.9

  解析

• 2．-

  2

  3

  的相反数是（　　）

  A． 2 3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．- 2 3
  组卷：875引用：287难度：0.9

  解析

• 3．2022年3月，在第十三届全国人民代表大会第五次会议上，国务院总理李克强在政府工作报告中指出：2021年，我国经济保持恢复发展，国内生产总值达到1140000亿元，增长8.1%．将1140000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.114×107

  B．1.14×107

  C．1.14×106

  D．11.4×105
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 4．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-6

  D．+6
  组卷：336引用：16难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．“a与3的差的2倍”表示为2a-3

  B．单项式-32xy2的次数为5

  C．多项式-2x+3y2是一次二项式

  D．单项式2πr的系数为2π
  组卷：681引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知∠α=35°，那么∠α的余角的补角等于（　　）

  A．35°

  B．65°

  C．125°

  D．145°
  组卷：328引用：7难度：0.9

  解析

• 7．如图中，∠1和∠2是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1384引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题。（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．我们知道：4x+2x-x=（4+2-1）x=5x,类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）-（a+b）=（4+2-1）（a+b）=5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
  （1）把（a-b）看成一个整体，合并3（a-b）²-7（a-b）²+2（a-b）²；
  （2）已知：x²+2y=5，求代数式-3x²-6y+21的值；
  （3）已知a-2b=3，2b-c=-5，c-d=10，求（a-c）+（2b-d）-（2b-c）的值．
  组卷：1824引用：17难度：0.6

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• 23．综合与探究
  问题情境：“公路村村通”的政策让公路修到了山里，蜿蜒的盘山公路连接了山里与外面的世界．数学活动课上，老师把山路抽象成图1所示的样子，并提出了一个问题：
  如图1，AB∥CD，∠B=125°，∠C=25°，求∠BPC的度数．
  小康的解法如下：
  解：如图1，过点P作PQ∥AB．
  ∵AB∥CD，
  ∴PQ∥CD（根据1）．
  ∵AB∥PQ，
  ∴∠B+∠BPQ=180°（根据2）．
  …
  （1）①小康的解法中的根据1是指

  ；
  ②根据2是指

  ．
  （2）按照上面小康的解题思路，完成小康剩余的解题过程．
  （3）聪明的小明在图1的基础上，将图1变为图2，其中AB∥CD，∠B=125°，∠PQC=65°，∠C=145°，求∠BPQ的度数．
  
  组卷：720引用：6难度：0.7

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