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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校初中部七年级（上）诊断数学试卷（9月份）（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）
A．x+3=0 B．x²-3x=2 C．x+2y=7 D．
1
x
+
3
=
5
组卷：664引用：4难度：0.9
解析
2．下列方程的解为x=-3的是（　　）
A．5（x-1）=-4x+8 B．
1
3
x
+
5
=
5
C．4x+12=0 D．-3x-1=0
组卷：316引用：2难度：0.7
解析
3．运用等式的性质变形正确的是（　　）
A．如果a=b,那么a+c=b-c B．如果a=3，那么a²=3a²
C．如果a=b,那么
a
c
=
b
c
D．如果
a
c
=
b
c
，那么a=b
组卷：313引用：9难度：0.9
解析
4．方程3x+6=2x-8移项后，正确的是（　　）
A．3x+2x=6-8 B．3x-2x=-8+6 C．3x-2x=-6-8 D．3x-2x=8-6
组卷：3114引用：36难度：0.9
解析
5．把方程
2
x
-
1
4
=1-
3
-
x
8
去分母后，正确的结果是（　　）
A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）
C．2（2x-1）=8-（3-x） D．2（2x-1）=8-3-x
组卷：1228引用：40难度：0.9
解析
6．已知x=-3是方程k（x+4）=5+4的解，则k的值为（　　）
A．-2 B．9 C．3 D．5
组卷：733引用：4难度：0.7
解析
7．若代数式
1
-
2
x
3
的值是1，则x的值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：376引用：2难度：0.8
解析
8．某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了（　　）场．
A．6 B．7 C．8 D．9
组卷：1374引用：5难度：0.7
解析
9．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m³钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6m³钢材制作这种仪器，为了使制作的A、B部件恰好配套，设应用xm³钢材制作A部件，则可列方程为（　　）
A．40x×3=240×（6-x） B．40x=240×（6-x）×3
C．40×（6-x）×3=240x D．40×（6-x）=240x×3
组卷：1413引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分）

26．有一些相同的房间需要粉刷墙面，装修公司计划雇用A级技工和B级技工共10人粉刷房间．若1名B级技工晋级为A级技工，则A级技工和B级技工的人数恰好相等．
（1）求原计划中A级技工、B级技工各多少名？
（2）在实际工作中，一天3名A级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m²墙面未来得及粉刷；同样时间内5名B级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m²墙面．每名A级技上比B级技工一天多粉刷10m²墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．
组卷：774引用：1难度：0.5
解析
27．我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b（a≠0）的解为x=a-b,则称该方程为“德强方程”．例如：
2
x
=
4
3
的解为
x
=
2
3
，而
2
-
4
3
=
2
3
，则该方程
2
x
=
4
3
就是“德强方程”．请根据上述规定解答下列问题：
（1）若关于x的一元一次方程-2x=c是“德强方程”，则c=
．
（2）若关于x的一元一次方程3x=a-ab（a≠0）是“德强方程”，且它的解为x=a,求a、b的值．
（3）若关于x的一元一次方程x=3m-mn和关于y的一元一次方程-3y=mn-2n都是“德强方程”，求代数式
4
[
n
-
（
3
m
-
mn
）
2
]
-
6
（
m
-
3
4
）
-
2
27
（
mn
-
2
n
）
2
的值．
组卷：470引用：1难度：0.5
解析

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A．5（x-1）=-4x+8	B． 1 3 x + 5 = 5
C．4x+12=0	D．-3x-1=0

A．如果a=b,那么a+c=b-c	B．如果a=3，那么a²=3a²
C．如果a=b,那么 a c = b c	D．如果 a c = b c ，那么a=b

A．2x-1=1-（3-x）	B．2（2x-1）=1-（3-x）
C．2（2x-1）=8-（3-x）	D．2（2x-1）=8-3-x

A．40x×3=240×（6-x）	B．40x=240×（6-x）×3
C．40×（6-x）×3=240x	D．40×（6-x）=240x×3

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校初中部七年级（上）诊断数学试卷（9月份）（五四学制）

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）

2．下列方程的解为x=-3的是（ ）

3．运用等式的性质变形正确的是（ ）

4．方程3x+6=2x-8移项后，正确的是（ ）

5．把方程2x-14=1-3-x8去分母后，正确的结果是（ ）

6．已知x=-3是方程k（x+4）=5+4的解，则k的值为（ ）

7．若代数式1-2x3的值是1，则x的值是（ ）

8．某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了（ ）场．

9．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，为了使制作的A、B部件恰好配套，设应用xm3钢材制作A部件，则可列方程为（ ）

三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分）

1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）

2．下列方程的解为x=-3的是（　　）

3．运用等式的性质变形正确的是（　　）

4．方程3x+6=2x-8移项后，正确的是（　　）

5．把方程
2
x
-
1
4
=1-
3
-
x
8
去分母后，正确的结果是（　　）

6．已知x=-3是方程k（x+4）=5+4的解，则k的值为（　　）

7．若代数式
1
-
2
x
3
的值是1，则x的值是（　　）

8．某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了（　　）场．

9．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m³钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6m³钢材制作这种仪器，为了使制作的A、B部件恰好配套，设应用xm³钢材制作A部件，则可列方程为（　　）