2022-2023学年内蒙古通辽市科左中旗九年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．如图所示中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：25引用：2难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：3519引用：242难度：0.9

  解析

• 3．设m、n是方程x²+x-2012=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为（　　）

  A．2008

  B．2009

  C．2010

  D．2011
  组卷：312引用：10难度：0.7

  解析

• 4．抛物线的解析式y=-2x²+1，则顶点坐标是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（0，1）

  C．（-2，-1）

  D．（0，-1）
  组卷：104引用：4难度：0.7

  解析

• 5．将函数y=3x²的图象如何变换可以得到抛物线y=3（x+1）²-4的图象（　　）

  A．先向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度

  B．先向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度

  C．先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度

  D．先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度
  组卷：218引用：4难度：0.6

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（　　）

  A．（0，4）

  B．（1，1）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  组卷：5518引用：42难度：0.7

  解析

• 7．二次函数y=-x²+（6-m）x+8，当x＞-2时，y随x的增大而减小；当x＜-2时，y随x的增大而增大，则m的值为（　　）

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  组卷：496引用：5难度：0.7

  解析

• 8．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+8x+b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4317引用：198难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．如图，经过原点O的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于另一点A（

  3

  2

  ，0），在第一象限内与直线y=x交于B（2，t）．
  （1）求点B的坐标．
  （2）求这条抛物线的表达式．
  （3）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的
  面积为2，求点C的坐标．
  组卷：48引用：3难度：0.6

  解析

• 25．某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售可增加10千克．请回答：
  （1）若该专卖店单价降10元，此时每天的销售量为

  千克；
  （2）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
  （3）该专卖店销售这种核桃每天能获得最大利润是多少？此时应降价多少元？
  组卷：388引用：2难度：0.5

  解析