2022-2023学年陕西省高三（上）联考数学试卷（文科）（10月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|3-x＞1}，B={0，1，2，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．{3，4}

  B．{2，3，4}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：71引用：3难度：0.8

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  -

  x

  2

  +

  x

  +

  6

  +

  ln

  （

  1

  -

  x

  ）

  的定义域是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-3，1）

  C．（1，2）

  D．（1，3）
  组卷：98引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知函数f（2^x）=4^x+2x+1，则

  f

  （

  2

  2

  ）

  =（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．12
  组卷：9引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知a=4^0.1，b=log₃2，c=log_0.32，则（　　）

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：45引用：4难度：0.7

  解析

• 5．生物学家为了了解抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来进行判断．已知水中某生物体内抗生素的残留量y（单位：mg）与时间t（单位：年）近似满足关系式y=λ（1-3^-λt），λ≠0，其中λ为抗生素的残留系数，当t=8时，y=

  8

  9

  λ，则λ=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  组卷：105引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=ax²+bx+c,且函数f（x+2）是偶函数，则（　　）

  A．4a-b=0

  B．4a+b=0

  C．a-b=0

  D．a+b=0
  组卷：63引用：1难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=e^|x|（2-x²）的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：85引用：10难度：0.6

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且f（x）+g（x）=2^1-x．
  （1）求f（x），g（x）的解析式；
  （2）若对任意的x∈R，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  2

  n

  2

  -

  2

  n

  -

  2

  恒成立，求n的取值范围．
  组卷：14引用：5难度：0.7

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  b

  x

  -

  a

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  ．
  （1）当a=6时，f（x）≤0恒成立，求b的取值范围；
  （2）证明：当-3＜x＜0时，

  e

  x

  +

  1

  -

  x

  -

  1

  ＜

  6

  -

  3

  x

  6

  -

  x

  ．
  组卷：12引用：2难度：0.5

  解析