2023年天津市河西区中考数学结课试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

• 1．计算（-5）-3+6的结果等于（　　）

  A．2

  B．8

  C．-2

  D．-8
  组卷：533引用：3难度：0.9

  解析

• 2．cos60°的值等于（　　）

  A． 3 3

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  组卷：162引用：1难度：0.8

  解析

• 3．据新华社记者报道，从2000年到2020年，全国城市节水量累计达到97200000000立方米，相当于9个南水北调中线工程的年调水量．将97200000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.972×1010

  B．9.72×1010

  C．9.72×1011

  D．972×108
  组卷：63引用：1难度：0.8

  解析

• 4．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：95引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：2难度：0.8

  解析

• 6．估计

  7

  的值在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：155引用：6难度：0.7

  解析

• 7．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（　　）

  A． 60 x + 2 = 70 x

  B． 60 x = 70 x + 2

  C． 60 x - 2 = 70 x

  D． 60 x = 70 x - 2
  组卷：599引用：16难度：0.7

  解析

• 8．如图，菱形ABCO中的顶点O，A的坐标分别为（0，0），

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，点C在x轴的正半轴上，则点B的坐标为（　　）

  A． （ 2 ， 3 ）

  B． （ 3 ， 3 ）

  C． （ 2 3 ， 3 ）

  D． （ 3 3 ， 3 ）
  组卷：693引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

• 24．将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（3，0），点C（0，6），点P在矩形的边OC上，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且∠OPQ=30°，点O的对应点O'落在第一象限．设O′Q=t.
  （Ⅰ）如图①，当t=1时，求∠O′QA的大小和点O′的坐标；
  （Ⅱ）如图②，若折叠后重合部分为四边形，O′Q，O'P分别与边AB相交于点E，F，试用含有t的式子表示重叠部分的面积S，并写出t的取值范围；
  （Ⅲ）当折痕PQ恰好过点A时，求折叠后重合部分的面积

  ．
  组卷：307引用：1难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²-2ax+c（a,c为常数，a≠0）经过点C（0，-1），顶点为D．
  （Ⅰ）当a=1时，求该抛物线的顶点坐标；
  （Ⅱ）当a＞0时，点E（0，1+a），若DE=

  5

  DC，求该抛物线的解析式；
  （Ⅲ）当a＜-1时，点F（0，1-a），过点C作直线l平行于x轴，M（m,0）是x轴上的点，N（m+2，-1）是直线l上的动点．当a为何值时，FM+DN的最小值为5

  2

  ？
  组卷：719引用：2难度：0.3

  解析