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2022-2023学年四川省达州市大竹县文星中学八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/14 8:0:9

一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）

1．下列式子中，是分式的是（　　）
A．
m
+
n
3
B．
-
2
2
C．
2
a
π
D．
1
a
组卷：278引用：3难度：0.9
解析
2．等腰三角形的周长为20cm,其中一边长为5cm,则其腰长为（　　）
A．5cm B．5cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不对
组卷：342引用：7难度：0.7
解析
3．把x²-9分解因式，结果正确的是（　　）
A．x（x-9） B．（x+9）（x-9） C．（x+3）（x-3） D．（x-3）²
组卷：648引用：3难度：0.8
解析
4．某会场的台阶的截面图如图所示，要在上面铺上红地毯，则至少需要（　　）米地毯才能铺好整个台阶．
A．2.5 B．5 C．7.5 D．10
组卷：327引用：5难度：0.7
解析
5．已知a、b是△ABC的两边，且满足a²-b²=ac-bc,则△ABC的形状是（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．不确定
组卷：625引用：5难度：0.6
解析
6．如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（　　）
A．28° B．59° C．60° D．62°
组卷：4372引用：24难度：0.9
解析
7．已知a-2b=0且b≠0，则
（
b
a
-
b
+
1
）
a
2
-
b
2
a
2
的值为（　　）
A．
3
2
B．
1
2
C．3 D．-1
组卷：492引用：2难度：0.7
解析
8．如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6．点E是边BC上一点，沿AE翻折△ABE，点B恰好落在CD边上点F处，则CE的长是（　　）
A．
4
3
B．
8
3
C．
10
3
D．3
组卷：873引用：5难度：0.8
解析
9．如果关于x的方程
x
-
3
x
+
2
+
x
+
1
x
+
2
=
m
x
+
2
无解，那么m的值为（　　）
A．-6 B．0 C．-2 D．-1
组卷：399引用：7难度：0.5
解析

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三．解答题（满分0分）

26．已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度α得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D．

（1）如图1，若α=60°时，连接BE，求证：AB=BE；
（2）如图2，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；
（3）如图3，BC=1，点Q是线段AC上的一个动点，点M是线段AB上的一个动点，是否存在这样的点Q、M使得△CQM为等腰三角形且△AQM为直角三角形？若存在，请求出满足条件的BM的长；若不存在，请说明理由．
组卷：451引用：7难度：0.1
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A的坐标为（14，0），点B的坐标为
（
18
，
4
3
）
．

（1）填空：点C的坐标为
；平行四边形OABC的对称中心的点的坐标为
；
（2）动点P从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度向终点A匀速运动，动点Q从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动，一点到达终点时，另一点停止运动．设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△PQC的面积是平行四边形OABC面积的一半？
（3）当△PQC的面积是平行四边形OABC面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点M，使以M、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．
组卷：520引用：3难度：0.4
解析