2022年四川省内江市隆昌市蓝天育才学校中考数学三模试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  组卷：3344引用：653难度：0.9

  解析

• 2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为（　　）

  A．23×10-5m

  B．2.3×10-5m

  C．2.3×10-6m

  D．0.23×10-7m
  组卷：756引用：12难度：0.9

  解析

• 3．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（　　）

  A．随机抽取100位女性老人

  B．随机抽取100位男性老人

  C．随机抽取公园内100位老人

  D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人
  组卷：1467引用：24难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（　　）

  A．19°

  B．38°

  C．42°

  D．52°
  组卷：1186引用：11难度：0.9

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• 5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1335引用：14难度：0.9

  解析

• 6．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1096引用：3难度：0.7

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• 7．某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表：
  

  跳远成绩	160	170	180	190	200	210
  人数	3	9	6	9	15	3

  这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（　　）

  A．9，9

  B．15，9

  C．190，200

  D．185，200
  组卷：390引用：7难度：0.7

  解析

• 8．下列计算正确的是（　　）

  A．3x2y+5xy=8x3y2	B．（x+y）2=x2+y2
  C．（-2x）2÷x=4x	D． y x - y + x y - x =1
  组卷：895引用：11难度：0.9

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• 9．端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（　　）

  A． x + y = 60 36 x + 24 y = 1680	B． x + y = 60 24 x + 36 y = 1680
  C． 36 x + 24 y = 60 x + y = 1680	D． 24 x + 36 y = 60 x + y = 1680
  组卷：2383引用：24难度：0.7

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五．解答题（共3小题，满分36分，每小题12分）

• 27．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交斜边AC于点D，过圆心O作OE∥AC，交BC于点E，连接DE．
  （1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；
  （2）求证：2DE²=CD•OE；
  （3）若tanC=

  4

  3

  ，DE=

  5

  2

  ，求AD的长．
  组卷：1953引用：7难度：0.1

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• 28．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；
  （3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．
  组卷：4921引用：62难度：0.1

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