2020-2021学年江苏省南京师大附中高一（上）训练物理试卷（第5讲 洛伦兹力的应用）

概念和规律

• 1．如图所示，匀强电场和匀强磁场相互垂直，现有一束带电粒子（不计重力），以速度v₀沿图示方向恰能沿直线穿过，下述说法中正确的是（　　）

  A．若电容器左极板为正极，则带电粒子必须从下向上以v0进入该区域才能沿直线穿过

  B．如果带正电粒子以稍微小于v0的速度沿v0方向射入该区域时，其电势能越来越小

  C．如果带负电粒子速度小于v0，仍沿v0方向射入该区域时，其电势能越来越大

  D．无论带正、负电的粒子，若从下向上以速度v0进入该区域时，其动能一定不减小
  组卷：2引用：1难度：0.6

  解析

• 2．质谱仪工作原理如图所示，电荷量均为+q、质量不同的离子初速度几乎为零地进入电压为U₀的加速电场。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，最后打在底片上。已知放置底片的区域MN=L，且OM=L。某次测量发现MN中左侧

  2

  3

  区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧

  1

  3

  区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。为使原本打在MN中点P的离子能打在QN区域，则加速电压U的值不可能为（　　）

  A． 16 U 0 9

  B． 100 U 0 81

  C． 140 U 0 81

  D．2U0
  组卷：32引用：1难度：0.4

  解析

• 3．利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场E_H，同时产生霍尔电势差U_H．当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E_H和U_H达到稳定值，U_H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式U_H=R_H

  IB

  d

  ，其中比例系数R_H称为霍尔系数，仅与材料性质有关。
  （1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l,请写出U_H和E_H的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图中c、f哪端的电势高。
  （2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n,电子的电荷量为e,请导出霍尔系数R_H的表达式。（通过横截面积S的电流I=nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）
  组卷：108引用：2难度：0.5

  解析

二、课后同步练习

• 10．对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S₁不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S₂垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I．不考虑离子重力及离子间的相互作用。
  （1）求加速电场的电压U；
  （2）求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到离子的质量M；
  （3）实际上加速电压的大小会在U±ΔU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，

  ΔU

  U

  应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）
  组卷：1765引用：4难度：0.1

  解析

• 11．一台质谱仪的工作原理如图所示。大量的甲、乙两种离子飘入电压为U₀的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q,质量分别为2m和m,图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹。不考虑离子间的相互作用。
  （1）求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；
  （2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；
  （3）若考虑加速电压有波动，在（U₀-ΔU）到（U₀+ΔU）之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件。
  组卷：2192引用：3难度：0.3

  解析