2016-2017学年河南省商丘一中高三（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．若集合A={x|x²-3x-10＞0}，集合B={x|-3＜x＜4}，则A∩B等于（　　）

  A．（-2，4）

  B．（4，5）

  C．（-3，-2）

  D．（2，4）
  组卷：14引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知i是虚数单位，若复数z=

  2

  +

  ai

  2

  +

  i

  在复平面内的对应的点在第四象限，则实数a的值可以是（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：28引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知角θ的终边过点（2，3），则tan（

  7

  π

  4

  +θ）等于（　　）

  A．- 1 5

  B． 1 5

  C．-5

  D．5
  组卷：49引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知点A（2，m），B（1，2），C（3，1）若

  AB

  •

  CB

  =|

  AC

  |，则实数m等于（　　）

  A．1

  B． 5 3

  C．2

  D． 7 3
  组卷：18引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图是一个程序框图，则输出的n的值是（　　）
  

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：13引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c,0），直线x=a与双曲线C的渐近线在第一象限的交点为A，O为坐标原点．若△OAF的面积为

  1

  3

  a²，则双曲线C的离心率为（　　）

  A． 2 3 3

  B． 3 2 2

  C． 2

  D． 13 3
  组卷：453引用：14难度：0.7

  解析

• 7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=-20．在区间（3，5）内任取一个实数作为数列{a_n}的公差，则S_n的最小值仅为S₆的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 1 6

  C． 3 14

  D． 1 3
  组卷：92引用：10难度：0.7

  解析

• 8．已知函数f（x）=

  5 （ 1 2 ） 2 x ，- 1 ≤ x ＜ 1

  1 + 4 x 2 ， x ≥ 1

  设m＞n≥-1，且f（m）=f（n），则m•f（

  2

  m）的最小值为（　　）

  A．4

  B．2

  C． 2

  D．2 2
  组卷：316引用：11难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 23．在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为（2

  2

  ，

  π

  4

  ），曲线C的参数方程为

  x = 1 + 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α为参数）．
  （1）直线l过M且与曲线C相切，求直线l的极坐标方程；
  （2）点N与点M关于y轴对称，求曲线C上的点到点N的距离的取值范围．
  组卷：238引用：19难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 24．设函数f（x）=|x+2|+|x-a|，x∈R
  （1）若a＜0，且log₂f（x）＞2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）若a＞0，且关于x的不等式f（x）＜

  3

  2

  x有解，求实数a的取值范围．
  组卷：19引用：8难度：0.5

  解析