人教A新版必修1《第5章 三角函数》2019年单元测试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．小于90°的角是锐角

  B．钝角是第二象限的角

  C．第二象限的角大于第一象限的角

  D．若角α与角β的终边相同，则α=kπ+β，k∈Z
  组卷：124引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列各角中，终边相同的角是（　　）

  A． 2 3 π 和240°

  B．- π 5 和314°

  C．- 7 9 π和 29 9 π

  D．3和3°
  组卷：232引用：3难度：0.8

  解析

• 3．cos780°的值为（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：272引用：5难度：0.9

  解析

• 4．点P（sin3-cos3，sin3+cos3）所在的象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：184引用：5难度：0.8

  解析

• 5．sin160°cos10°+cos20°sin170°=（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：420引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知β为锐角，角α的终边过点（3，4），sin（α+β）=

  2

  2

  ，则cosβ=（　　）

  A． 3 2 10

  B． 2 10

  C． 7 2 10

  D． 2 10 或 7 2 10
  组卷：375引用：6难度：0.7

  解析

• 7．若

  cosα

  =

  -

  3

  5

  ，α是第二象限的角，则

  2

  +

  3

  tan

  α

  2

  4

  -

  tan

  α

  2

  的值为（　　）

  A． - 3 4

  B．2

  C．4

  D．-4
  组卷：214引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=sin²x+asinxcosx+bcos²x（x∈R），且f （0）=3，f（

  π

  6

  ）=

  5

  -

  3

  2

  ．
  （1）求该函数的最小正周期及对称中心坐标；
  （2）若方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  6

  2

  +

  2

  的根为α，β且α-β≠kπ（k∈Z），求tan（α+β）的值．
  组卷：172引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²+2xtanθ-1，其中

  θ

  ≠

  π

  2

  +

  kπ

  ，

  k

  ∈

  Z

  ．
  （1）当

  θ

  =

  -

  π

  6

  ，

  x

  ∈

  [

  -

  1

  ，

  3

  ]

  时，求函数f（x）的最大值与最小值；
  （2）函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  为奇函数，求θ的值；
  （3）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间

  [

  -

  1

  ，

  3

  ]

  上是单调函数．
  组卷：353引用：4难度：0.7

  解析