2013-2014学年山东省高二（下）暑假数学作业（2）

一、选择题

• 1．已知x与y之间的一组数据：
  

  x	0	1	2	3
  y	1	3	5	7

  则x与y的线性回归方程为

  ̂

  y

  =

  bx

  +

  a

  必过点（　　）

  A．（1，2）

  B．（1.5，4）

  C．（2，2）

  D．（1.5，0）
  组卷：107引用：37难度：0.9

  解析

• 2．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为

  1

  2

  ．则该几何体的俯视图可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：904引用：124难度：0.9

  解析

• 3．如果（3a-

  1

  3

  a

  2

  ）ⁿ的展开式中各项系数之和为128，则展开式中a²的系数是（　　）

  A．-2835

  B．2835

  C．21

  D．-21
  组卷：83引用：8难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积为S，且2S=（a+b）²-c²，则tanC=（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． - 4 3

  D． - 3 4
  组卷：701引用：41难度：0.7

  解析

• 5．点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是（　　）

  A．圆	B．椭圆
  C．双曲线的一支	D．直线
  组卷：824引用：22难度：0.7

  解析

三、解答题

• 16．已知函数f（x）=k•a^-x（k,a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
  （1）求实数k,a的值；
  （2）若函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  1

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  ，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．
  组卷：334引用：30难度：0.5

  解析

• 17．已知抛物线y²=4x的焦点为F₂，点F₁与F₂关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q且

  F

  1

  P

  •

  F

  2

  Q

  =

  -

  5

  ．
  （Ⅰ）求点T的横坐标x₀；
  （Ⅱ）若以F₁，F₂为焦点的椭圆C过点

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  ．
  ①求椭圆C的标准方程；
  ②过点F₂作直线l与椭圆C交于A，B两点，设

  F

  2

  A

  =

  λ

  F

  2

  B

  ，若

  λ

  ∈

  [

  -

  2

  ，-

  1

  ]

  ，

  求

  |

  TA

  +

  TB

  |

  的取值范围．
  组卷：60引用：7难度：0.5

  解析