2022-2023学年四川省德阳五中高二（上）月考数学试卷（理科）（10月份）

一、选择题（每小题5分，共60分）

• 1．已知集合M={y|y=sinx,x∈R}，N={x|-1＜x＜2}，则M∩N=（　　）

  A．（-1，1]

  B．[-1，2）

  C．（-1，1）

  D．[-1，1）
  组卷：22引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列结论正确的是（　　）

  A．若ac＞bc,则a＞b	B．若a2＞b2，则a＞b
  C．若a＞b,c＜0，则ac＜bc	D．若 a ＜ b ，则a＞b
  组卷：124引用：15难度：0.8

  解析

• 3．抛物线x²=-2y的焦点到其准线的距离是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：22引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 （ 2 - x ） ， x ≤ 0

  f （ x - 4 ） ， x ＞ 0

  ，则f（2022）=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  组卷：52引用：5难度：0.8

  解析

• 5．双曲线C：

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =1的左右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线C上且|PF₁|=20，则|PF₂|等于（　　）

  A．14

  B．26

  C．14或26

  D．16或24
  组卷：345引用：9难度：0.6

  解析

• 6．已知α∈（0，π），且3cos2α-8cosα=5，则sinα=（　　）

  A． 5 3

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 5 9
  组卷：9455引用：39难度：0.7

  解析

• 7．已知双曲线M：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离为

  2

  3

  c

  （c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率e为（　　）

  A． 7 3

  B． 3 7 2

  C． 3 7 7

  D． 3 7
  组卷：299引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）上第一象限的一点P（x,1）到其焦点的距离为2．
  （1）求抛物线C的方程和P点坐标；
  （2）过点

  （

  -

  1

  ，

  1

  2

  ）

  的直线l交抛物线C于A、B，若∠APB的角平分线与y轴垂直，求弦AB的长．
  组卷：51引用：7难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦点F与抛物线y²=4x的焦点相同，椭圆C的离心率为

  1

  2

  ．
  （1）求椭圆C方程；
  （2）若直线l：y=kx+2交椭圆C于P、Q两点，l交y轴于点R．
  ①求三角形POQ面积的最大值（其中O为坐标原点）；
  ②若

  RP

  =

  λ

  RQ

  ，求实数λ的取值范围．
  组卷：39引用：2难度：0.3

  解析