2023-2024学年福建省福州市晋安区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分，每题只有一个正确选项）

• 1．在如图所示的四个剪纸图案中，形如轴对称图形的图案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：18引用：2难度：0.9

  解析

• 2．化简a³•a²的结果是（　　）

  A．a

  B．a6

  C．a5

  D．a9
  组卷：539引用：25难度：0.9

  解析

• 3．空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．两点之间线段最短
  C．三角形的稳定性	D．垂线段最短
  组卷：1209引用：38难度：0.6

  解析

• 4．如图，已知AB=DE，AC=DF，点B，E，C，F在一条直线上，若利用“SSS”得到△ABC≌△DEF，则需要添加的条件是（　　）

  A．BE=EC

  B．EC=CF

  C．BE=CF

  D．DE=AC
  组卷：73引用：6难度：0.6

  解析

• 5．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（　　）

  A．线段DA

  B．线段BA

  C．线段BC

  D．线段BD
  组卷：4981引用：34难度：0.9

  解析

• 6．点A（-2，3）关于x轴的对称点是B，点B关于y轴的对称点是点C，则点C的坐标是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（2，-3）
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图为两个全等三角形，则∠1的度数是（　　）
  

  A．76°	B．42°
  C．62°	D．76°、42°、62°都可以
  组卷：88引用：4难度：0.5

  解析

• 8．如图所示，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处．如果∠BAF=60°，AB=2，则长方形ABCD的面积是（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．10
  组卷：26引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（共9大题，满分86分）

• 24．综合与探究
  如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，CE的延长线交BD于点F．
  （1）求证：△ACE≌△ABD．
  （2）若∠BAC=∠DAE=50°，请直接写出∠BFC的度数．
  （3）过点A作AH⊥BD于点H，求证：EF+DH=HF．
  组卷：2625引用：5难度：0.3

  解析

• 25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．
  ​
  （1）如图1，连接EC，求证：△EBC是等边三角形．
  （2）如图2，点M是线段CD上的一点（不与点C，D重合），以BM为一边，在BM下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G．试探究MD，DG与AD之间的数量关系，并说明理由．
  （3）如图3，点N是线段AD上的一点，以BN为一边，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延长线于点G．探究ND，DG与AD数量之间的关系，并说明理由．
  组卷：241引用：1难度：0.1

  解析