2022-2023学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求。）

• 1．计算m⁶÷m²的结果是（　　）

  A．m3

  B．m4

  C．m8

  D．m12
  组卷：912引用：17难度：0.6

  解析

• 2．一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：192引用：8难度：0.8

  解析

• 3．如图，在数轴上表示不等式3x-6＞0的解集，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：199引用：6难度：0.5

  解析

• 4．如图，把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=37°，那么∠2的度数是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．23°

  D．37°
  组卷：218引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，正方形中阴影部分的面积为（　　）

  A．（a-b）2

  B．a2-b2

  C．（a+b）2

  D．a2+b2
  组卷：1554引用：11难度：0.7

  解析

• 6．下列各命题的逆命题是假命题的是（　　）

  A．两直线平行，同旁内角互补

  B．如果a2=b2，那么a=b

  C．若ma2＞na2，则m＞n

  D．相等的角是对顶角
  组卷：122引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若关于x、y的方程组

  x + 2 y = a - 1

  x - y = 4

  的解满足x与y互为相反数，则a的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：417引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如果不等式组

  x ＜ 8

  x ＞ m

  有且仅有3个整数解．那么m的取值范围是（　　）

  A．4≤m≤5

  B．4≤m＜5

  C．4＜m＜5

  D．4＜m≤5
  组卷：1416引用：7难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，不写出解答过程。）

• 9．计算（π-3）⁰=

  ．
  组卷：393引用：43难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有9小题，共96分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 26．对于有理数x,y,定义新运算：x*y=ax+by,x⊗y=ax-by,其中a,b是常数．已知1*1=1，3⊗2=8．
  （1）求a,b的值；
  （2）若关于x,y的方程组

  x * y = 4 - m

  x ⊗ y = 5 m

  的解也满足方程x+y=5，求m的值；
  （3）若关于x,y的方程组

  a 1 x * b 1 y = c 1

  a 2 x ⊗ b 2 y = c 2

  的解为

  x = 4

  y = 5

  ，求关于x,y的方程组

  a 1 （ x + y ） * b 1 （ x - y ） = c 1

  a 2 （ x + y ） ⊗ b 2 （ x - y ） = c 2

  的解．
  组卷：989引用：2难度：0.5

  解析

• 27．某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．
  （1）该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m,n的值．
  （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x为正整数），求有哪几种购买方案．
  （3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值．
  组卷：2559引用：23难度：0.7

  解析