2009年安徽省宿州市泗县中学九年级数学竞赛试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)
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1.对角线相等的四边形是( )
组卷:118引用:2难度:0.9 -
2.如图,将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°,若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示),则木桩上升了( )
组卷:2841引用:52难度:0.9 -
3.函数y=
的图象经过点(-1,-2),则k的值为( )kx组卷:324引用:12难度:0.9 -
4.如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形,每个扇形上都标有一个实数.同时自由转动两个转盘,转盘停止后(若指针指在分格线上,则重转),两个指针都落在无理数上的概率是( )
组卷:442引用:33难度:0.7 -
5.如图所示,课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题,那么数学老师观察小亮身后,盲区是( )
组卷:312引用:18难度:0.9 -
6.某市2008年国内生产总值(GDP)比2007年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计今年比2008年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是( )
组卷:468引用:53难度:0.9 -
7.已知M,N两点关于y轴对称,且点M在反比例函数
的图象上,点N在一次函数y=x+3的图象上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=abx2+(a+b)x( )y=12x组卷:733引用:45难度:0.5
三、解答题(共9小题,满分90分)
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22.(1)如图1,在△ABC中,∠B、∠C均为锐角,其对边分别为b、c,求证:
=bsinB;csinC
(2)在△ABC中,AB=,AC=3,∠B=45°,问满足这样的△ABC有几个在图2中作出来(不写作法,不述理由)并利用(1)的结论求出∠ACB的大小.2组卷:135引用:19难度:0.3 -
23.如图1,正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(0,10),(8,4),顶点C,D在第一象限.点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向运动,同时,点Q从点E(4,0)出发,沿x轴正方向以相同速度运动.当点P到达点C时,P,Q两点同时停止运动.设运动时间为t(s).
(1)求正方形ABCD的边长;
(2)当点P在AB边上运动时,△OPQ的面积S(平方单位)与时间t(s)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图2所示),求P,Q两点的运动速度;
(3)求(2)中面积S(平方单位)与时间t(s)的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标;
(4)若点P,Q保持(2)中的速度不变,则点P沿着AB边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大;沿着BC边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小.当点P沿着这两边运动时,能使∠OPQ=90°吗?若能,直接写出这样的点P的个数;若不能,直接写不能.组卷:281引用:41难度:0.1