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2021-2022学年湖北省襄阳市南漳二中高一（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知i是虚数单位，复数
z
=
1
-
2
i
i
，则的共轭复数
z
=（　　）
A．-2-i B．-2+i C．2-i D．2+i
组卷：48引用：3难度：0.8
解析
2．已知向量
m
=
（
2
，
3
）
，
n
=
（
1
，
λ
）
，
p
=
（
1
，-
2
）
，若
（
m
+
n
）
⊥
p
，则实数λ=（　　）
A．1 B．
-
1
2
C．
-
3
2
D．
9
2
组卷：229引用：5难度：0.7
解析
3．在△ABC中，已知AC=2，BC=4，cosC=
1
4
，则△ABC的面积为（　　）
A．
15
4
B．1 C．
15
D．
2
15
组卷：465引用：6难度：0.8
解析
4．下列说法正确的是（　　）
A．三点确定一个平面
B．四边形一定是平面图形
C．梯形一定是平面图形
D．共点的三条直线确定一个平面
组卷：194引用：15难度：0.9
解析
5．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，O′A′=O′B′=2，∠A′O′B′=45°，则△OAB的面积是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：319引用：14难度：0.8
解析
6．已知sinα-cosα=
1
5
，α∈（0，π），则sin2α=（　　）
A．
12
25
B．-
24
25
C．
24
25
D．-
12
25
组卷：38引用：6难度：0.8
解析
7．如图，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，
BD
=
3
DC
，用
a
，
b
表示
AD
，则
AD
=（　　）
A．
a
+
3
4
b
B．
1
4
a
+
3
4
b
C．
1
4
a
+
1
4
b
D．
3
4
a
+
1
4
b
组卷：170引用：33难度：0.9
解析

21．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且2b•cosA=2c+a.
（1）求B；
（2）若b=3，求△ABC的面积的最大值．
组卷：241引用：5难度：0.6
解析
22．在四棱锥P-ABCD中，△PAB为正三角形，四边形ABCD为等腰梯形，E，F，M分别为棱PD，PC，AP的中点，且AB=2AD=2BC=2CD=4，
DM
=
3
．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求证：DM∥平面PBC．
组卷：392引用：1难度：0.7
解析